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22.(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，

第3小題滿分7分.

已知函數，當點在的圖像上移動時，

點在函數的圖像上移動．

(1) 若點P坐標為()，點Q也在的圖像上，求的值；

(2) 求函數的解析式；

(3) 當時，試探求一個函數使得在限定定義域為

時有最小值而沒有最大值．

2005學年第一學期高三質量調研測試數學試卷

21.(本滿分16分)本題共有3個小題，第1、3小題滿分各5分，第2小題滿分6分.

如果一個數列的各項都是實數，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差． (1)設數列是公方差為的等方差數列，求和的關系式； (2)若數列既是等方差數列，又是等差數列，證明該數列為常數列； (3) 設數列是首項為，公方差為的等方差數列，若將這種順

序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數．

20.(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

　　 為了緩解交通壓力，某省在兩個城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車．如果該列火車每次拖4節車廂，每日能來回16趟；如果每次拖7節車廂，則每日能來回10趟．火車每日每次拖掛車廂的節數是相同的，每日來回趟數y是每次拖掛車廂節數x的一次函數，每節車廂滿載時能載客110人．

(1)　 求出y關于x的函數關系式；

(2) 這列火車滿載時每次應拖掛多少節車廂才能使每日營運人數最多?并求出每天最多的營運人數．

19.(本題滿分14分)本題共有2個小題，每小題滿分各7分.

已知三個頂點分別是A(3，0)、B(0，3)、C，

其中．

(1)若，求角的值；

(2)若，求的值．

18.(本題滿分12分)

設，解不等式.

17.(本題滿分12分)

已知復數是實系數一元二次方程的一個根，向量、，求實數和使得．

16．若不等式對于任意正整數恒成立，則實數的取值范圍是

A．． 　　　　　　　　　　　B．．

C．．　　　　　　 D．．

15．設函數與函數的圖像

如右圖所示，則函數的圖

像可能是下面的

14．內角分別是，若關于的方程有一個根為1，則一定是

A．等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．直角三角形．

C．等腰三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 D．等邊三角形．

13．設是兩個非零向量，則“”是“”成立的

A．充要條件．　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分條件．

C．充分不必要條件．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要條件．