題目列表(包括答案和解析)
(13)、設常數
，
展開式中
的系數為
，則
__________。
(14)、在
中，
，M為BC的中點，則
_______。(用
表示)
(15)、函數
對于任意實數
滿足條件
，若
則
_______________。
(16)、多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面
內，其余頂點在的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是：
①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上結論正確的為________________________。(寫出所有正確結論的編號)
(1)、復數
等于
A．
B．
C．
D．
(2)、設集合
，
，則
等于
A．
B．
C．
D．
(3)、若拋物線
的焦點與橢圓
的右焦點重合，則
的值為
A．
B．
C．
D．
(4)、設
，已知命題
；命題
，則是
成立的
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
(5)、函數
的反函數是
, 
，
A．
B．
， ，
，
C．
D．
， ，
(6)、將函數
的圖象按向量
平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數的解析式是
A．
B．
C．
D．
(7)、若曲線
的一條切線
與直線
垂直，則的方程為
A．
B．
C．
D．
(8)、設，對于函數
，下列結論正確的是
A．有最大值而無最小值
B．有最小值而無最大值
C．有最大值且有最小值
D．既無最大值又無最小值
(9)、表面積為
的正八面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為
A．
B．
C．
D．
，
(10)、如果實數
滿足條件 
， 那么
的最大值為
，
A．
B．
C．
D．
(11)、如果
的三個內角的余弦值分別等于
的三個內角的正弦值，則
A．和都是銳角三角形
B．和都是鈍角三角形
C．是鈍角三角形，是銳角三角形
D．是銳角三角形，是鈍角三角形
(12)、在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為
A．
B．
C．
D．
高等學校招生全國統一考試
理科數學
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無效。
22．(本小題滿分14分)
已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn－Sn－2=3
求數列{an}的通項公式.
2005年普通高等學校招生全國統一考試(江西卷)
21．(本小題滿分12分)
如圖，M是拋物線上y2=x上的一點，動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且MA=MB.
(1)若M為定點，證明：直線EF的斜率為定值；
(2)若M為動點，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程.
20．(本小題滿分12分)
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
(1)證明：D1E⊥A1D;
(2)當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
(3)AE等于何值時，二面角D1-EC－D的大小為
.
19．(本小題滿分12分)
A、B兩位同學各有五張卡片，現以投擲均勻硬幣的形式進行游戲，當出現正面朝上時A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止.求擲硬幣的次數不大于7次時游戲終止的概率.
18．(本小題滿分12分)
已知向量
.
求函數f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在[0，π]上的單調區間.
17．(本小題滿分12分)
已知函數
(a，b為常數)且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1=3,
x2=4.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設k>1，解關于x的不等式；
.
16．以下同個關于圓錐曲線的命題中
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，
，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若
則動點P的軌跡為橢圓；
③方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
有相同的焦點.
其中真命題的序號為 (寫出所有真命題的序號)
15．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=BC，
且
，則PA與底面ABC所成角為
.
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