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13．直線x+2y=0被曲線x²+y²－6x－2y－15=0所截得的弦長等于　　　　　　 .

12．如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C

地在B地的北偏東30°方向2 km處，河流

的沒岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離

比到B的距離遠2 km.現要在曲線PQ上

選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉運

貨物.經測算，從M到B、M到C修建公

路的費用分別是a萬元/km、2a萬元/km，

那么修建這兩條公路的總費用最低是

　　　 (A)(2－2)a萬元　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)5a萬元　　

　　　 (C)(2+1) a萬元　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)(2+3) a萬元

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

11．定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當x∈[3，5]時，f(x)=2－|x－4|，則

　　　 (A)f(sin)<f(cos)　　　　　　 　　　 (B)f(sin1)>f(cos1)

　　　 (C)f(cos)<f(sin)　　　　 　　　 (D)f(cos2)>f(sin2)

10．如圖，A、B、C是表面積為48π的球面上三點，

AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O為球心，則直線

OA與截面ABC所成的角是(　　 )

　　　 (A)arcsin (B)arccos

　　　 (C)arcsin　　　　 (D)arccos

9．若(1-2^x)⁹展開式的第3項為288，則的值是　　　　　　　　　

　　　 (A)2　　 　　　　　　 (B)1　　　 　　　　　 (C)　　 　　　　　 (D)

8．已知a、b是非零向量且滿足(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，則a與b的夾角是　　

　　　 (A)　　　 　　　 (B)　　　 　　　　 (C)　　　 　 (D)

7．已知函數y=log₂x的反函數是y=f^-1(x)，則函數y= f^-1(1－x)的圖象是　　　　　　　　

6．某校高二年級共有六個班級，現從外地轉入4名學生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名，則不同的安排方案種數為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　 　 (B)　　 　 (C)　　 　　 (D)

5．已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：

①若mα，n∥α，則m∥n；

②若m∥α，m∥β，則α∥β；

③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，則α∥β.

其中真命題的個數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)0　　　　 　　　 (B)1　　　　 　　　 (C)2　　　　 　　 (D)3

4．已知F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，過F₁且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF₂是真正三角形，則這個橢圓的離心率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　 　　　　 (B)　　 　　　　 (C)　　 　　　 (D)