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4.　　　 已知一個簡單多面體的每一個面都是三角形，以每一個頂點(diǎn)為一端都有5條棱，則此多面體的棱數(shù)為 A.30　　　　　　　 B.32　　　　　　　　 C.20　　　　　　　　 D.18

3.　　　 下列各組向量中，共線的是 A.＝(－2，3)，＝(4，6)　　　　　　 B.＝(2，3)，＝(3，2) C.＝(1，－2)，＝(7，14)　　　　　 D.＝(－3，2)，＝(6，－4)

2.　　　 設(shè)P、Q是兩個非空集合，定義P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，1，2}，Q＝{1，2，3，4}，則P*Q中元素的個數(shù)是 A.4個　　　　　　 B.7個　　　　　　　 C.12個　　　　　　 D.16個

1.　　　 已知雙曲線的離心率為，則它的兩條漸近線的夾角為 A.30º　　　　　　 B.45º　　　　　　　 C.60º　　　　　　　 D.90º

　(17)(本小題滿分10分)

　已知，，}，求的值．

　(18)(本小題滿分10分)

　已知，)，，)，求與的夾角的值．

　(19)(本小題滿分12分)

　已知等比數(shù)列中，，，求及前6項(xiàng)和．

　(20)(本小題滿分14分)

　如圖綜7，三棱柱中，，90°，頂點(diǎn)在底面ABC上的射影為BC邊的中點(diǎn)M．

　(Ⅰ)求證：BC垂直于過三點(diǎn)A₁、A、M的平面；

　(Ⅱ)如果平面與平面ABC所成的二面角為60°，求三棱柱的體積．

　(21)(本小題滿分14分)

　設(shè)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為P，且曲線在P點(diǎn)處的切線方程為．若函數(shù)在x＝2處取得極小值－16．

　(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

　(Ⅱ)確定函數(shù)的單調(diào)減小區(qū)間．

　(22)(本小題滿分14分)

　已知雙曲線的離心率，過點(diǎn)A(0，－b)和B(a，0)的直線與原點(diǎn)間的距離為．

　(Ⅰ)確定這個雙曲線的方程；

　(Ⅱ)直線與雙曲線交于兩個不同的點(diǎn)C、D，并且C、D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個圓上，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

　(13)直線與兩坐標(biāo)軸所構(gòu)成的三角形的面積為，則＝________．

　(14)＝________．

　(15)如果復(fù)數(shù)，那么z的三角形式是________．

　(16)正方體的對角線長為l，那么它的體積為________．

　(1)已知全集U＝R，集合，，則()∪()＝(　)．

　A．　　 　　　　　　　　　　B．

　C．　　 　　　　　　　　　D．或

　(2)函數(shù)是(　)．O

　A．周期為π的偶函數(shù)　 　　　　　　　B．周期為π的奇函數(shù)

　C．周期為1的偶函數(shù)　 　　　　　　　D．周期為1的奇函數(shù)

　(3)已知空間四邊形的四邊長都相等，那么順次連結(jié)各邊中點(diǎn)的四邊形一定是(　)．

　A．梯形　 　　　B．菱形　　 　　C．矩形　 　　　　D．正方形

　(4)函數(shù)的反函數(shù)是(　)．

　A． 　　　　　B．

　C．　 　　　　　　　D．

　(5)拋物線的準(zhǔn)線方程是(　)．

　A． 　　B．　 　　C． 　　　D．

　(6)已知，，則下列不等式中一定成立的是(　)．

　A． 　　　　　　　　　　B．

　C．　　　　　　　　 　　D．

　(7)若向量(1，1)，(1，－1)，(－1，2)，則(　)．

　A． 　　　　　　　　　　B．

　C．　 　　　　　　　　　　　D．

　(8)的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是(　)．

　A．第4項(xiàng) 　　　B．第5項(xiàng)　 　　C．第6項(xiàng)　 　　　D．第7項(xiàng)

　(9)從數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于40的概率是(　)．

　A． 　　　　　B．　 　　　　C． 　　　　　D．

　(10)曲線在點(diǎn) 處的切線的傾斜角是(　)．

　A．45°　 　　　B．135° 　　　C．30°　 　　　　D．150°

　(11)等差數(shù)列中，若，則＝(　)．

　A．－8 　　　　B．20　 　　　　C．22　 　　　　　D．24

　(12)在正三棱錐中，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)，若截面側(cè)面PBC，則此三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值是(　)．

　A． 　　　　B．　 　　　　C．　 　　　　D．

　(17)(本小題滿分12分)

　制造某種零件，甲機(jī)床的廢品率為0.04，乙機(jī)床的廢品率為0.05，從這二機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽出一件作檢驗(yàn)，求

　(Ⅰ)其中恰有一件廢品的概率；

　(Ⅱ)其中至多有一件廢品的概率；

　(Ⅲ)其中沒有廢品的概率．

　(18)(本小題滿分12分)

　數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且．其中，，．

　(Ⅰ)若數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，求證；

　(Ⅱ)若，求證數(shù)列是等比數(shù)列．

　(19)(本小題滿分12分)

　正方體中，E、F分別為AB、BB₁的中點(diǎn)(如圖綜10)．

　(Ⅰ)證明EF∥平面；

　(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值；

　(Ⅲ)若，求三棱錐的體積．

綜10

　(20)(本小題滿分12分)

　已知函數(shù)．

　(Ⅰ)求此函數(shù)的定義域及單調(diào)遞增區(qū)間；

　(Ⅱ)求此函數(shù)的極大值和極小值．

　(21)(本小題滿分12分)

　已知甲、乙、丙三種食品的維生素A、B的含量及成本如下表：

　某食品研究所想用x千克甲種食品、y千克乙種食品、z千克丙種食品配制成100千克的混合食品，并使混合食品中至少含有56000單位的維生素A、63000單位的維生素B．

　(Ⅰ)用x、y表示這種混合食品的總成本C(元)；

　(Ⅱ)確定x、y、z的值，使混合食品的總成本最低．

　(22)(本小題滿分14分)

　已知雙曲線的左、右兩個頂點(diǎn)分別為A、B，過這雙曲線右焦點(diǎn)F₂且與x軸垂直的直線交雙曲線于兩點(diǎn)P、Q、P在x軸上方，且，．

　(Ⅰ)求這雙曲線的方程；

　(Ⅱ)若直線與雙曲線交于不同兩點(diǎn)M、N，且M、N都在以E(0，－1)為圓心的同一個圓上，求k的值．

　(13)若雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為，則a＝________．

　(14)若，則a＝________．

　(15)把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后，得到的三棱錐A－BCD中，有以下四個結(jié)論：

　①；　　　　　　　　　　 ②△是等邊三角形；

　③AB與面BCD成60°角；　　　　　 ④AB和CD成60°角．

　那么以上結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是________．

　(16)(理科)一個袋子里有大小相同的3個紅球和2個白球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是________．(用數(shù)字作答)

　(文科)一個工廠有若干個車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查．若一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為________．

　(1)a＝3是直線和平行且不重合的(　)．

　A．充分非必要條件　　　　　　　　　 B．必要非充分條件

　C．充要條件　　　　　　　　　　　　 D．既非充分條件也非必要條件

　(2)在等差數(shù)列中，，，那么其前13項(xiàng)的和等于(　)．

　A．168　　　　 B．156　　　　 C．78　　　　　 D．152

　(3)已知定點(diǎn)M和定直線l，，那么經(jīng)過點(diǎn)M且與直線l相切的動圓的圓心的軌跡是(　)．

　A．直線　　　　　　　　　　　　　　 B．二條平行直線

　C．圓　　　　　　　　 　　　　　　　D．拋物線

　(4)已知函數(shù)：，，，．從中任取兩個相乘得到若干個函數(shù)，所得這些函數(shù)中偶函數(shù)共有(　)．

　A．1個　　　　 B．2個　　　　 C．3個　　　　　 D．4個

　(5)已知向量、的夾角為90°，且，記，，若，則k＝(　)．

　A．－6　　　　 B．6　　　　　　 C．3　　　　　 D．－3

　(6)若點(diǎn)P在直線上移動，PA、PB是圓的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，O是原點(diǎn)，則四邊形PAOB的面積最小值為(　)．

　A．24　　　　　 B．16　　　　　 C．8　　　　　　 D．4

　(7)點(diǎn)P在曲線上移動時，過點(diǎn)P曲線的切線的傾斜角的取值范圍是(　)．

　A．，］　　　　　　　　　　　 B．［，p ］

　C．，，　　　　　　 D．，，p )

　(8)從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項(xiàng)不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則選派方案共有(　)．

　A．280種　　　 B．240種　　　 C．180種　　　　 D．96種

　(9)已知圓錐軸截面是邊長為2的等邊三角形，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的側(cè)面積最大時，內(nèi)接圓柱的高為(　)．

　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

　(10)已知的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為100，那么實(shí)數(shù)a的值為(　)．

　A．0或　　 B．或　　　 C．0或　　　 D．，－

　(11)設(shè)是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且．若存在自然數(shù)m，使得，則必有(　)． 　A．　　　　　　　　　　 B．

　C．　　　　　　　　　　 D．

　(12)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，且對任意R都有成立，若，則x的取值范圍是(　)．

　A．　　　　　　　　　　　　　 B．或

　C．　　　　　　　　　　 D．或