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20、(滿分18分)已知數列的首項為常數)，前項和恒為正值，且當時，

(1)證明是等比數列；(6分)

(2)求的通項公式；(4分)

(3)試比較與的大小，并給出證明。(8分)

19、(滿分14分)設函數的定義域為，若命題與命題有且僅有一個為真命題，求實數的取值范圍。

18、(滿分14分)已知

(1)當，為常數時，求的最小值，并指出取到最小值時的值；

(2)當時，且對任意的，都有都成立，試求的取值范圍。

17、(滿分12分)為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)成正比；藥物釋放完畢后，與的函數關系式為(為常數)，如圖所示。試求：

(I)從藥物釋放開始，寫出每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)之間的函數關系式；

(II)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學生方可進教室，那么藥物釋放開始，試問至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室？

16、(滿分12分)解不等式組：

15、定義在上的函數既是奇函數，又是周期函數，是它的一個正周期．若將方程在閉區間上的根的個數記為，則可能為(　　 )

A．0　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　 D．5

14、 若數列滿足(為正常數，)，則稱為“等方比數列”．

甲：數列是等方比數列；　　　　　 乙：數列是等比數列，則(　　 )

A．甲是乙的充分條件但不是必要條件；B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件；　　　　　　　 D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

13、 若函數的反函數為，則函數與的圖象可能是(　 )

　　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

12、已知函數，的定義域分別為。則=(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

11、記數列前項的積為π_n = a₁a₂ … a_n，設=π₁π₂ …π_n.若數列，為正整數，則使最大的的值為 　　　　。