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8．如圖，正五邊形ABCDE中，若把頂點A、B、C、D、E染上

　　　 紅、黃、綠、三種顏色中的一種，使得相鄰頂點所染顏色不

　　　 相同，則不同的染色方法共有　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．30種　　　　　　　　　 B．27種

　　　 C．24種　　　　　　　　　 D．21種

第二卷(非選擇題 共110分)

7．設雙曲線的半焦距為c，離心率為.若直線與雙曲線的一個交點的橫坐標恰為c，則k等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

6．已知a，b是不共線的向量，R)那么A，B，C三點共線的充要條件為　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．=－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．=1

5．若的值為　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．9　　　　　　　　　　　　 B．8　　　　　　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　　　 D．6

4．在正三棱錐P-ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，有下列三個論斷：

　　　 ①；　　　　 ②AC//平面PDE；　 ③.

　　　 其中正確論斷的個數為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0個　　　　　　　　　　 B．1個　　　　　　　　　　 C．2個　　　　　　　　　　 D．3個

3．已知函數的反函數. 若的圖象過點(3，4)，則a等于　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．2

A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．6個　　　　　　　　　　 B．5個　　　　　　　　　　 C．4個　　　　　　　　　　 D．3個

2．若的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分條件

　　　 C．充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要條件

15(12分)已知，求下列各式的值：

(I)

(II)

16(13分)在某次數學實驗中，要求：實驗者從裝有8個黑球、2個白球的袋中每次隨機地摸出一個球，記下顏色后放回.現有甲、乙兩名同學，規定：甲摸一次，乙摸兩次.求

(I)甲摸出了白球的概率；

(II)乙恰好摸出了一次白球的概率；

(III)甲乙兩人中至少有一個人摸出白球的概率.

17(14分)如圖，三棱錐中，，，，

，，為的中點．

(I)求證：平面平面；

(II)求點到平面的距離

(III)求二面角的正切值．

18(13分)設函數

(I)當時，求函數的極大值和極小值;

(II)若函數在區間上是增函數，求實數的取值范圍.

19.(14分)已知等比數列，是其前項的和，且，.

(I)求數列的通項公式；

(II)設，求數列的前項和

(III)比較(II)中與()的大小，并說明理由．

20(14分)如圖，在平面直角坐標系中，已知動點，軸，垂足為，點與點關于軸對稱，

(1)求動點的軌跡的方程

(2)若點的坐標為，、為上的兩個動點，且滿足，點到直線的距離為，求的最大值

14.有這樣一種數學游戲：在的表格中，要求每個格子中都填上1、2、3三個數字中的某一個數字，并且每一行和每一列都不能出現重復的數字.若游戲開始時表格的第一行第一列已經填上了數字1(如左圖)，則此游戲有　　　　　 種不同的填法；若游戲開始時表格是空白的(如右圖)，則此游戲共有　　　 種不同的填法

13.已知函數，若≥1，則的取值范圍是