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2025年創新課時作業本江蘇鳳凰少年兒童出版社七年級數學上冊蘇科版
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13. 先閱讀第（1）題的計算過程，再根據第（1）題的解題方法完成第（2）題。
（1）計算：$\left(-5\frac{5}{6}\right) + \left(-9\frac{2}{3}\right) + 17\frac{3}{4} + \left(-3\frac{1}{2}\right)。$
解：$\left(-5\frac{5}{6}\right) + \left(-9\frac{2}{3}\right) + 17\frac{3}{4} + \left(-3\frac{1}{2}\right)$
$=\left[(-5) + \left(-\frac{5}{6}\right)\right] + \left[(-9) + \left(-\frac{2}{3}\right)\right] + \left[(+17) + \left(+\frac{3}{4}\right)\right] + \left[(-3) + \left(-\frac{1}{2}\right)\right]$
$=\left[(-5) + (-9) + (+17) + (-3)\right] + \left[\left(-\frac{5}{6}\right) + \left(-\frac{2}{3}\right) + \left(+\frac{3}{4}\right) + \left(-\frac{1}{2}\right)\right]$
$=0 + \left(-1\frac{1}{4}\right) = -1\frac{1}{4}。$
上面這種解題方法叫作拆項法。
（2）計算：$\left(-2024\frac{5}{6}\right) + \left(-2025\frac{2}{3}\right) + 4049\frac{2}{3} + \left(-1\frac{1}{2}\right)。$
答案：$-\frac{7}{3}$
解析：
$\left(-2024\frac{5}{6}\right) + \left(-2025\frac{2}{3}\right) + 4049\frac{2}{3} + \left(-1\frac{1}{2}\right)$
$=\left[(-2024) + \left(-\frac{5}{6}\right)\right] + \left[(-2025) + \left(-\frac{2}{3}\right)\right] + \left[4049 + \frac{2}{3}\right] + \left[(-1) + \left(-\frac{1}{2}\right)\right]$
$=\left[(-2024) + (-2025) + 4049 + (-1)\right] + \left[\left(-\frac{5}{6}\right) + \left(-\frac{2}{3}\right) + \frac{2}{3} + \left(-\frac{1}{2}\right)\right]$
$=(-1) + \left(-\frac{5}{6} - \frac{1}{2}\right)$
$=(-1) + \left(-\frac{4}{3}\right)$
$=-\frac{7}{3}$
