2025年創(chuàng)新課時作業(yè)本江蘇鳳凰少年兒童出版社七年級數(shù)學(xué)上冊蘇科版
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9. 我們定義兩種新運算,規(guī)定:a※b=-a+b,a?b=a+(-b),等式右邊為正常的加法和減法,則[4※(-6)]+[(-2)?(-3)]的值為
1
.
答案：-9
解析：根據(jù)新運算定義，a※b=-a+b，a?b=a+(-b)。則4※(-6)=-4+(-6)=-10，(-2)?(-3)=-2+3=1，所以[4※(-6)]+[(-2)?(-3)]=-10+1=-9。
10. 若有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,|b|=|c|.
(1)試在數(shù)軸上表示-a,-b,并用“＜”把a,b,-a,-b連接起來;
(2)求b+c的值;
(3)判斷a+b與a+c的符號.
答案：(1)a ＜ b ＜ -b ＜ -a
解析：由數(shù)軸知$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$，$|a| ＞ |b| = |c|$，所以$-a ＞ c = -b ＞ 0 ＞ b ＞ a$，即$a ＜ b ＜ -b ＜ -a$。
(2)0
解析：因為$|b|=|c|$且$b ＜ 0 ＜ c$，所以$b = -c$，$b + c = 0$。
(3)a+b為負，a+c為負
解析：$a ＜ b ＜ 0$，所以$a + b ＜ 0$；$a ＜ 0$，$c ＞ 0$，$|a| ＞ |c|$，所以$a + c ＜ 0$。
11. 若m,n互為相反數(shù),x的絕對值為2,求5(m+n)+x的值.
答案：±2
解析：m，n互為相反數(shù)，$m + n = 0$；$|x| = 2$，$x = ±2$，所以$5(m + n) + x = 0 ± 2 = ±2$。
12. 已知|x|=2,|y|=3,且x＜y,求x+y的值.
答案：1或5
解析：$|x|=2$，$x=±2$；$|y|=3$，$y=±3$。因為$x ＜ y$，當$x=2$時，$y=3$，$x + y=5$；當$x=-2$時，$y=3$，$x + y=1$，所以$x + y=1$或$5$。
