2025年創(chuàng)新課時(shí)作業(yè)本江蘇鳳凰少年兒童出版社七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇科版
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10. A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則-a,b,-c的大小關(guān)系為
-c ＜-a＜ b
.
答案：-c ＜ -a ＜ b
11. 如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),其中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是
B
.
答案：B
12. 如圖,有理數(shù)a,b在數(shù)軸上.
(1)在數(shù)軸上表示-a,-b;
圖略
(2)試把a(bǔ),b,0,-a,-b這五個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列;
a ＜ -b ＜ 0 ＜ b ＜ -a
(3)用“＞”“=”或“＜”填空:|a|
＞
a,|b|
=
b.
答案：(1)圖略
(2)a ＜ -b ＜ 0 ＜ b ＜ -a
(3)＞,=
13. 閱讀材料:
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上的數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,即|x|=|x-0|,也就是說|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x?-x?|表示在數(shù)軸上x?與x?對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.
例1. 已知|x|=2,求x的值.
解:容易看出,在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2和2,即x的值為-2和2.
例2. 已知|x-1|=2,求x的值.
解:在數(shù)軸上與1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3和-1,即x的值為3和-1.
仿照閱讀材料的解法,求下列各式中x的值:
(1)|x|=3.
(2)|x+2|=4.
(3)由以上探索猜想:對(duì)于任意有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒有,請(qǐng)說明理由.
答案：(1)±3
解析：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3和3，即x的值為±3。
(2)2或-6
解析：|x+2|=|x-(-2)|=4，在數(shù)軸上與-2的距離為4的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2和-6，即x的值為2或-6。
(3)有最小值，最小值為3
解析：|x-3|+|x-6|表示數(shù)軸上x到3和6的距離之和，當(dāng)x在3和6之間（包括3和6）時(shí)，距離之和最小，最小值為6-3=3。
