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2025年創新課時作業本江蘇鳳凰少年兒童出版社七年級數學上冊蘇科版
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8. 絕對值相等的兩個數在數軸上對應的兩個點間的距離是8，則這兩個數分別是（ ）
A. 8和-8
B. 0和-8
C. 0和8
D. -4和4
答案：D
解析：設兩數為a和-a，距離為$|a - (-a)| = |2a| = 8$，解得$a = ±4$，所以這兩個數是-4和4，選項D正確。
9. 式子$|m - 3| + 6$的值隨著m的變化而變化，當m=______時，$|m - 3| + 6$有最小值，最小值是______.
答案：3；6
解析：$|m - 3|≥0$，當$m = 3$時，$|m - 3| = 0$，式子最小值為$0 + 6 = 6$。
10. 若$|m| = |-7|$，則m=______.
答案：±7
解析：$|-7| = 7$，所以$|m| = 7$，$m = ±7$。
11. 絕對值不大于4的整數有______個.
答案：9
解析：絕對值不大于4的整數有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共9個。
12. 計算：
(1)$\left|-3\frac {4}{5}\right|-\left|+\frac {4}{5}\right|+\left|-3\frac {1}{2}\right|$；
(2)$|-49|×\left|-2\frac {1}{7}\right|$.
答案：(1) $3\frac{4}{5}-\frac{4}{5}+3\frac{1}{2}=3 + 3\frac{1}{2}=6\frac{1}{2}$
(2) $49×\frac{15}{7}=7×15 = 105$
解析：(1) 先去絕對值：$\left|-3\frac{4}{5}\right| = 3\frac{4}{5}$，$\left|+\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}$，$\left|-3\frac{1}{2}\right| = 3\frac{1}{2}$，再計算：$3\frac{4}{5}-\frac{4}{5}=3$，$3 + 3\frac{1}{2}=6\frac{1}{2}$。
(2) $|-49| = 49$，$\left|-2\frac{1}{7}\right|=\frac{15}{7}$，$49×\frac{15}{7}=7×15 = 105$。
13. 某汽車配件廠生產一批圓形的橡膠墊，從中抽取6件進行檢驗，比標準直徑長的毫米數記作正數，比標準直徑短的毫米數記作負數，檢查記錄如下：
（1）哪些零件的質量相對來講好一些，用學過的絕對值知識來說明；
（2）若規定與標準直徑相差不大于0.2毫米為合格產品，求6件產品中不合格產品的數量.
答案：(1) 第3件、第4件、第5件質量相對好一些，因為它們的絕對值最小，偏差最小。
(2) 1個
解析：(1) 計算各零件絕對值：$|+0.5| = 0.5$，$|-0.3| = 0.3$，$|+0.1| = 0.1$，$|0| = 0$，$|-0.1| = 0.1$，$|+0.2| = 0.2$，絕對值越小越接近標準，所以第3、4、5件好。
(2) 絕對值大于0.2的是第1件（0.5＞0.2），不合格數量為1個。
14. 小李在做題時，畫了一個數軸，在數軸上原有一點A，其表示的數是-3，由于粗心，把數軸的原點標錯了位置，使點A正好落在-3的相反數的位置，想一想，要把數軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？
答案：原點要向左移動6個單位長度
解析：-3的相反數是3，點A本應在-3，卻標在了3，說明原點向右偏了$3 - (-3)=6$個單位，所以要向左移動6個單位。
