題目列表(包括答案和解析)
18．(浙江卷)若多項式
(A)9 (B)10 (C)－9 (D)－10
[考點分析]本題考查二項式展開式的特殊值法，基礎題。
解析：令
，得
，
令
，得
17．(天津卷)將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有( )
A．10種 B．20種 C．36種 D．52種
解析：將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數不小于該盒子的編號，分情況討論：①1號盒子中放1個球，其余3個放入2號盒子，有
種方法；②1號盒子中放2個球，其余2個放入2號盒子，有
種方法；則不同的放球方法有10種，選A．
16．(山東卷)已知(
)
的展開式中第三項與第五項的系數之比為
，則展開式中常數項是
(A)－1 (B)1 (C)－45 (D)45
解：第三項的系數為
，第五項的系數為
，由第三項與第五項的系數之比為可得n＝10，則
＝
，令40－5r＝0，解得r＝8，故所求的常數項為
＝45，選D
15．(山東卷)已知
的展開式中第三項與第五項的系數之比為－,其中
=－1，則展開式中常數項是
(A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)45
解：第三項的系數為－，第五項的系數為，由第三項與第五項的系數之比為－可得n＝10，則
＝
，令40－5r＝0，解得r＝8，故所求的常數項為
＝45，選A
14．(山東卷)已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4}，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數為
(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36
解：不考慮限定條件確定的不同點的個數為
＝36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三個數確定的不同點的個數只有三個，故所求的個數為36－3＝33個，選A
13．(全國II)5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有
(A)150種 (B)180種 (C)200種 (D)280種
解：人數分配上有1,2,2與1,1,3兩種方式，若是1,2,2，則有
＝60種，若是1,1,3，則有
＝90種，所以共有150種，選A
12．(全國卷I)在
的展開式中，
的系數為
A．
B．
C．
D．
解析：在
的展開式中，x4項是
=－15x4，選C.
11．(全國卷I)設集合
。選擇I的兩個非空子集A和B，要使B中最小的數大于A中最大的數，則不同的選擇方法共有
A．
B．
C．
D．
解析：若集合A、B中分別有一個元素，則選法種數有
=10種；若集合A中有一個元素，集合B中有兩個元素，則選法種數有
=10種；若集合A中有一個元素，集合B中有三個元素，則選法種數有
=5種；若集合A中有一個元素，集合B中有四個元素，則選法種數有
=1種；若集合A中有兩個元素，集合B中有一個元素，則選法種數有=10種；若集合A中有兩個元素，集合B中有兩個個元素，則選法種數有=5種；若集合A中有兩個元素，集合B中有三個元素，則選法種數有=1種；若集合A中有三個元素，集合B中有一個元素，則選法種數有=5種；若集合A中有三個元素，集合B中有兩個元素，則選法種數有=1種；若集合A中有四個元素，集合B中有一個元素，則選法種數有=1種；總計有，選B.
解法二：集合A、B中沒有相同的元素，且都不是空集，
從5個元素中選出2個元素，有=10種選法，小的給A集合，大的給B集合；
從5個元素中選出3個元素，有=10種選法，再分成1、2兩組，較小元素的一組給A集合，較大元素的一組的給B集合，共有2×10=20種方法；
從5個元素中選出4個元素，有=5種選法，再分成1、3；2、2；3、1兩組，較小元素的一組給A集合，較大元素的一組的給B集合，共有3×5=15種方法；
從5個元素中選出5個元素，有=1種選法，再分成1、4；2、3；3、2；4、1兩組，較小元素的一組給A集合，較大元素的一組的給B集合，共有4×1=4種方法；
總計為10+20+15+4=49種方法。選B.
10．(遼寧卷)
的值為( )
A．61 B．62 C．63 D．64
解：原式＝
，選B
9．(江西卷)在
的二項展開式中，若常數項為
，則
等于( )
A．
B．
C．
D．
解：
，由
解得n＝6故選B
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com