題目列表(包括答案和解析)
2.雙曲線(xiàn)
兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上,直線(xiàn)PF1,PF2傾斜角之差為![]()
則△PF1F2面積為 ( )
A.16
B.32
C.32 D.42
1.已知
為三角形的一個(gè)內(nèi)角,且
=表示( )
A.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 B.焦在點(diǎn)y軸上的橢圓
C.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn) D.焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)
22.(共13分)
已知數(shù)列
中,
,其前n項(xiàng)和為Sn,滿(mǎn)足
,
且
。數(shù)列
的滿(mǎn)足
。
(I)求數(shù)列
、
的通項(xiàng)an與bn;
(II)若
記
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和,求證:
。
成都市2006屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)題
21.(共12分)
某西部山區(qū)的某種特產(chǎn)由于運(yùn)輸?shù)脑颍L(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售,當(dāng)?shù)卣畬?duì)該項(xiàng)特產(chǎn)的銷(xiāo)售投資收益為:每投入x萬(wàn)元,可獲得利潤(rùn)
萬(wàn)元。當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在新的十年發(fā)展規(guī)劃中加快發(fā)展此特產(chǎn)的銷(xiāo)售,其規(guī)劃方案為:在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年都投入60萬(wàn)元的銷(xiāo)售投資,在未來(lái)10年的前5年中,每年都從60萬(wàn)元中撥出30萬(wàn)元用于修建一條公路,5年修成,通車(chē)前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售;公路通車(chē)后的5年中,該特產(chǎn)既在本地銷(xiāo)售,也在外地銷(xiāo)售,在外地銷(xiāo)售的投資收益為:每投入x萬(wàn)元,可獲利潤(rùn)
萬(wàn)元。問(wèn)從10年的累積利潤(rùn)看,該規(guī)劃方案是否可行?
20.(共12分)
已知向量
、t為正實(shí)數(shù),
。
(I)若
,求k的最大值;
(II)是否存在k、t使得
?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
19.(共14分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=a,E是PB的中點(diǎn)。
(I)求異面直線(xiàn)PD、AE所成的角;
(II)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F,使得EF⊥平面PBC;
18.(共11分)
已知ΔABC中,角A、B、C所對(duì)邊分別是a、b、c,b<a<c且
。求sin2A的值。
解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。
17.(共12分)
甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試。已知在備選的10道題中,甲能答對(duì)其中的6道題,乙能答對(duì)其中的8道題。規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2道題才算通過(guò)。
(I)求甲乙兩人均通過(guò)測(cè)試的概率;
(II)求甲、乙兩人至少有一人通過(guò)測(cè)試的概率。
16.如圖,棱長(zhǎng)為3的正三棱柱內(nèi)接于球O中,則球O的表面積為 。
15.若角
、
滿(mǎn)足
<
<
<
,則
的取值范圍是 。
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