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10、將7個人(含甲、乙)分成三個組，一組3人，另兩組2 人，不同的分組數為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為(　 A )

B．　 a=105　 p=　 B.a=105　 p=　 C.a=210　 p=　 D.a=210　 p=

解：a＝＝105

甲、乙分在同一組的方法種數有

(1)　　　 若甲、乙分在3人組，有＝15種

(2)　　　 若甲、乙分在2人組，有＝10種，故共有25種，所以P＝

故選A

故選B

9、P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓(x+5)²+y²＝4和(x－5)²+y²＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為( D　 )

A. 6　 B.7　 C.8　 D.9

解：設雙曲線的兩個焦點分別是F₁(－5，0)與F₂(5，0)，則這兩點正好是兩圓的圓心，當且僅當點P與M、F₁三點共線以及P與N、F₂三點共線時所求的值最大，此時

|PM|－|PN|＝(|PF₁|－2)－(|PF₂|－1)＝10－1＝9故選B

8、在(x－)²⁰⁰⁶ 的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當x＝時，S等于(B　 )

A.2³⁰⁰⁸　 B.-2³⁰⁰⁸　 C.2³⁰⁰⁹　 D.-2³⁰⁰⁹

解：設(x－)²⁰⁰⁶＝a₀x²⁰⁰⁶+a₁x²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅x+a₂₀₀₆

則當x＝時，有a₀()²⁰⁰⁶+a₁()²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅()+a₂₀₀₆＝0 (1)

當x＝－時，有a₀()²⁰⁰⁶－a₁()²⁰⁰⁵+…－a₂₀₀₅()+a₂₀₀₆＝2³⁰⁰⁹ (2)

7、已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若，且A、B、C三點共線(該直線不過原點O)，則S₂₀₀＝( A　 )

A．100　 B. 101　 C.200　 D.201

解：依題意，a₁+a₂₀₀＝1，故選A

6、若不等式x²+ax+1³0對于一切xÎ(0，)成立，則a的取值范圍是( C　 )

A．0　 B. –2 　C.-　 D.-3

解：設f(x)＝x²+ax+1，則對稱軸為x＝

若³，即a£－1時，則f(x)在(0，)上是減函數，應有f()³0Þ

－£x£－1

若£0，即a³0時，則f(x)在(0，)上是增函數，應有f(0)＝1>0恒成立，故a³0

若0££，即－1£a£0，則應有f()＝恒成立，故－1£a£0

綜上，有－£a故選C

5、對于R上可導的任意函數f(x)，若滿足(x－1)³0，則必有( C　 )

C．　 f(0)+f(2)<2f(1)　 B. f(0)+f(2)£2f(1)

C.　 f(0)+f(2)³2f(1)　 D. f(0)+f(2)>2f(1)

解：依題意，當x³1時，f¢(x)³0，函數f(x)在(1，+¥)上是增函數；當x<1時，f¢(x)£0，f(x)在(－¥，1)上是減函數，故f(x)當x＝1時取得最小值，即有

f(0)³f(1)，f(2)³f(1)，故選C

4、設O為坐標原點，F為拋物線y²＝4x的焦點，A是拋物線上一點，若＝－4

則點A的坐標是(B　 )

A．(2，±2)　 B. (1，±2)　 C.(1，2)D.(2，2)

解：F(1，0)設A(，y₀)則＝( ，y₀)，＝(1－，－y₀)，由

· ＝－4Þy₀＝±2，故選B

3、若a>0，b>0，則不等式－b<<a等價于( D 　)

A．<x<0或0<x<　 B.－<x<　 C.x<-或x>　 D.x<或x>

解：

故選D

2、已知復數z滿足(+3i)z＝3i，則z＝( D　 )

A．　 B. 　C. 　D.

解：故選D

1、已知集合M＝{x|}，N＝{y|y＝3x²+1，xÎR}，則MÇN＝( C　 )

A．Æ　 B. {x|x³1}　 C.{x|x>1}　 D. {x| x³1或x<0}

解：M＝{x|x>1或x£0}，N＝{y|y³1}故選C