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(A)1800　　 (B)3600　　 (C)4320　　 (D)5040

(10)若，,，則的值等于

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(11)設是右焦點為的橢圓上三個不同的點，則“成等差數列”是“”的

(A)充要條件　　　　　 (B)必要不充分條件　　

(C)充分不必要條件　　 (D)既非充分也非必要

(12)若且，則的最小值是

(A)　　 (B)3　　 (C)2　　 (D)

(1)已知集合，，，則

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)在等差數列中，若且，的值為

(A)2　　 (B)4　　 (C)6　　 (D)8

(3)以點(2，－1)為圓心且與直線相切的圓的方程為

(A)　　 (B)

(C)　 　(D)

(4)若是平面外一點，則下列命題正確的是

(A)過只能作一條直線與平面相交　　 (B)過可作無數條直線與平面垂直

(C)過只能作一條直線與平面平行　　 (D)過可作無數條直線與平面平行

(5)的展開式中的系數為

(A)－2160　　 (B)－1080　　 (C)1080　　 (D)2160

(6)設函數的反函數為，且的圖像過點，則的圖像必過

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(7)某地區有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。為了掌握各商店的營業情況，要從中抽取一個容量為20的樣本。若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數是

(A)2 　　　(B)3　　 (C)5　　 (D)13

(8)已知三點，其中為常數。若，則與的夾角為

(A)　　　　 (B)或　　

(C)　　　　　 (D)或

(17)(本小題13分)

(18)(本小題13分)

解：(1)的所有可能值為0，1，2，3，4，5。

　　　　 由等可能性事件的概率公式得

從而，的分布列為

	0	1	2	3	4	5

(II)由(I)得的期望為

(19)(本小題13分)

　　 (I)證：由已知且為直角。故ABFD是矩形。從而。又底面ABCD，，故由三垂線定理知D 中,E、F分別為PC、CD的中點，故EF//PD,從而，由此得面BEF。

　　 (II)連接AC交BF于G，易知G為AC的中點，連接EG，則在中易知EG//PA。又因PA底面ABCD，故EG底面ABCD。在底面ABCD中，過G作GHBD。垂足為H，連接EH，由三垂線定理知EHBD。從而為二面角E-BD-C的平面角。

設

以下計算GH，考慮底面的平面圖(如答(19)圖2)。連結GD，因

故GH＝.在。而

。因此，。由知是銳角。故要使 ，必須，解之得，中的取值范圍為

(20)(本小題13分)

(21)題(本小題12分)

　 (22)(本小題12分)

　　　　 證：(I)由題設及橢圓的幾何性質有，故。設，則右準線方程為.因此，由題意應滿足即解之得：。即從而對任意

(II)高點的坐標為，則由及橢圓方程易知因，故

的面積為，從而。令。由得兩根從而易知函數在內是增函數。而在內是減函數。

　　　 現在由題設取則是增數列。又易知

。故由前已證，知，且

　 (11)　　　 (12)　　 (13)　　　　 (14)

　 (15)　　　　 (16)

(1)D　　 (2)B　　 (3)A　　 (4)C　　 (5)A　

　 (6)C　　 (7)B　　 (8)B　　 (9)D　　 (10)D

(17)(本小題滿分13分)

　　 設函數(其中)，且的圖象在軸右側的第一個最高點的橫坐標為。

　　 　(I)求的值。

　　 (II)如果在區間上的最小值為，求的值。

(18)(本小題滿分13分)

　　　 某大夏的一部電梯從底層出發后只能在第18、19、20層可以停靠。若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用表示這5位乘客在第20層下電梯的人數，求：

　　　 (I)隨機變量的分布列;

　　　 (II)隨機變量的期望;

(19)(本小題滿分13分)

　　　 如圖，在四棱錐中，底面ABCD，為直角，,E、F分別為、中點。

　　 (I)試證：平面;

　　 (II)高，且二面角 的平面角大小，求的取值范圍。

(20)(本小題滿分13分)

　　　 已知函數，其中為常數。

　　　 (I)若，討論函數的單調性；

　　　 (II)若，且，試證：

(21)(本小題滿分12分)

　　　 已知定義域為R的函數滿足

　　 (I)若，求;又若，求;

　　 (II)設有且僅有一個實數，使得，求函數的解析表達式

(22)(本小題滿分12分)

已知一列橢圓。……。若橢圓上有一點，使到右準線的距離是與的等差中項，其中、分別是的左、右焦點。

(I)試證：;

(II)取，并用表示的面積，試證：且　

普通高等學校招生全國統一考試(重慶卷)

數學試題卷(理工農醫類)答案

(11)復數的值是　　　　　　　　 。

(12)　　　　　　　　　　 。

(13)已知則　　　　　　　　 。

(14)在數列中，若，則該數列的通項　　　　　　　　 。

(15)設，函數有最大值，則不等式的解集為　　　　 。

(16)已知變量滿足約束條件若目標函數(其中)僅在點處取得最大值，則的取值范圍為　　　　　　　　　 。

(1)已經集合，則＝

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)在等差數列中，若是數列的的前n項和，則的值為(　　 )

　　　 (A)48　　　　 (B)54　　　　 (C)60　　 (D)66

(3)過坐標原點且與圓相切的直線方程為(　　 )

　　 (A) 　　　　(B)

　　 (C)　　　　 (D)

(4)對于任意的直線與平面，在平面內必有直線，使與(　　 )

(A)平行　　　　 (B)相交　　　 (C)垂直　　　　 (D)互為異面直線

(5)若的展開式中各項系數之和為64，則展開式的常數項為(　　 )

(A)-540　　 (B)-162　　　　 (C)162　　　　 (D)540

(6)為了了解某地區高三學生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為17.5歲－18歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：

根據上圖可得這100名學生中體重在的學生人數是(　　 )

　 (A)20　　　　 (B)30　　　　 (C)40　　　　 (D)50

(7)與向量的夾角相等，且模為1的微量是(　　 )

(A)　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

(8)將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有(　 )

(A)30種　　　　 (B)90種　　　　 (C)180種　　　　 (D)270種

(9)如圖所示，單位圓中的長為，與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數的圖像是(　　 )

(10)若且則的最小值為(　　 )

　　 (A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

22．(本小題滿分14分)

已知數列的首項=4，前n項和為S_n ，且

(1)求數列的通項公式；

(2)設函數=

21、[理]已知中心在原點的橢圓C焦點在x軸上，一條經過點(3，－)且方向向量為的直線l交橢圓C于A、 B兩點，交x軸于M點，又　

　　　 (1)求直線l方程；　 (2)求橢圓C長軸長取值的范圍　

[文]已知中心在原點的橢圓C的左焦點為，右頂點為(2，0)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線與橢圓C有兩個不同的交點A和B，且(其中O為原點), 求實數m的取值范圍.