學(xué)習(xí)檢測八年級數(shù)學(xué)華師大版河南專版
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18. 如圖，把兩個(gè)面積均為$18\,cm^2$的小正方形紙片分別沿對角線裁剪后拼成一個(gè)大的正方形紙片.
（1）大正方形紙片的邊長為______$cm$.
（2）若沿此大正方形紙片邊的方向裁剪出一個(gè)長方形紙片，能否使裁剪出的長方形紙片的長與寬之比為$4:3$，且面積為$24\,cm^2$？若能，求剪出的長方形紙片的長和寬；若不能，試說明理由.
答案：（1）6
解析：兩個(gè)小正方形面積和為$18×2 = 36\,cm^2$，大正方形邊長為$\sqrt{36}=6\,cm$。
（2）能
解析：設(shè)長為$4k$，寬為$3k$，$4k×3k=12k^2 = 24$，$k^2 = 2$，$k=\sqrt{2}$，長$4\sqrt{2}\approx5.656\,cm$，寬$3\sqrt{2}\approx4.242\,cm$，均小于6cm，能剪出。
1. （浙江中考）-8的立方根是【
A
】
A. -2
B. 2
C. $\pm2$
D. 不存在
答案：A
解析：$(-2)^3=-8$，所以-8的立方根是-2。
2. 體積為9的立方體的棱長為【
A
】
A. $\sqrt[3]{9}$
B. $\sqrt[3]{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. 3
答案：A
解析：立方體棱長為體積的立方根，即$\sqrt[3]{9}$。
3. 下列語句中，正確的是【
D
】
A. $(-1)^2$的立方根是-1
B. -3是27的負(fù)的立方根
C. $\frac{125}{216}$的立方根是$\pm\frac{5}{6}$
D. $\sqrt{64}$的立方根是2
答案：D
解析：$\sqrt{64}=8$，8的立方根是2，所以D正確。
4. 如圖，數(shù)軸上表示$\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{-8}$的點(diǎn)一定在【
C
】
A. ①段
B. ②段
C. ③段
D. ④段
答案：C
解析：$\sqrt[3]{27}=3$，$\sqrt[3]{-8}=-2$，和為$3-2 = 1$，在1的位置，對應(yīng)③段。
5. 利用計(jì)算器計(jì)算：$\sqrt{18}+\sqrt[3]{6}\approx$
6.06
.（精確到0.01）
答案：6.06
解析：$\sqrt{18}\approx4.2426$，$\sqrt[3]{6}\approx1.8171$，兩者之和約為$4.2426 + 1.8171=6.0597\approx6.06$。
6. -8的立方根與4的算術(shù)平方根的積為
-4
.
答案：-4
解析：-8的立方根是-2，4的算術(shù)平方根是2，積為$-2×2=-4$。
