學習檢測八年級數學華師大版河南專版
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13. 若利用計算器求得$\sqrt{6.619}\approx2.573$，$\sqrt{66.19}\approx8.136$，則根據此值估計6619的算術平方根是
81.36
.
答案：81.36
解析：6619是66.19的100倍，算術平方根是$\sqrt{66.19}×\sqrt{100}\approx8.136×10 = 81.36$。
14. （麗水期中）若$\vert a - 17\vert+(b - 1)^2 = 0$，則$\sqrt{a - b}$的算術平方根為
2
.
答案：4
解析：由$\vert a - 17\vert+(b - 1)^2 = 0$，得$a = 17$，$b = 1$，$\sqrt{a - b}=\sqrt{16}=4$，4的算術平方根是2。
15. 已知$m$是$2+\sqrt{13}$的整數部分，$n$是$\sqrt{13}$的小數部分，求$m - n$的值.
答案：6-\sqrt{13}
解析：$\sqrt{9}=3$，$\sqrt{16}=4$，則$\sqrt{13}$的整數部分是3，小數部分$n=\sqrt{13}-3$，$m = 2 + 3=5$，$m - n=5-(\sqrt{13}-3)=8-\sqrt{13}$。
16. 已知$y=\sqrt{2x - 1}+\sqrt{1 - 2x}+8x$，求$\sqrt{4x + 5y - 6}$的算術平方根.
答案：2
解析：由$2x - 1\geq0$且$1 - 2x\geq0$，得$x=\frac{1}{2}$，$y = 0 + 0+8×\frac{1}{2}=4$，$4x + 5y-6=4×\frac{1}{2}+5×4 - 6=2 + 20-6=16$，$\sqrt{16}=4$，4的算術平方根是2。
17. （杭州期中）已知$2b + 3$的平方根為$\pm3$，$3a + b$的算術平方根為6. 求：
（1）$a$、$b$的值；
（2）$4a - 6b$的平方根.
答案：（1）$a = 11$，$b = 3$
解析：由$2b + 3=(\pm3)^2 = 9$，得$2b=6$，$b = 3$；$3a + b=6^2 = 36$，$3a=33$，$a = 11$。
（2）$\pm \sqrt {26}$
解析：$4a - 6b=4×11-6×3=44 - 18=26$，26的平方根是$\pm\sqrt{26}$。
