學習檢測八年級數學華師大版河南專版
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3. 下列選項中，正確的是【
C
】
A. $\sqrt{-9}=-3$
B. 算術平方根和立方根等于它本身的數是1
C. $-\sqrt{2}$的相反數為$\sqrt{2}$
D. $-\pi$沒有倒數
答案：C
解析：A. 負數沒有算術平方根，故A錯誤；B. 0的算術平方根和立方根是0，故B錯誤；C. 相反數是$\sqrt{2}$，正確；D. $-\pi$的倒數是$-\frac{1}{\pi}$，故D錯誤，故選C。
4. 一個正方形的面積是29，估計它的邊長在【
D
】
A. 2與3之間
B. 3與4之間
C. 4與5之間
D. 5與6之間
答案：D
解析：$5^2=25$，$6^2=36$，25＜29＜36，邊長在5與6之間，故選D。
5. $4\sqrt{3}-7$的絕對值是
$7-4\sqrt{3}$
，$4-2\sqrt{3}$的相反數是
$2\sqrt{3}-4$
．
答案：$7-4\sqrt{3}$，$2\sqrt{3}-4$
解析：$4\sqrt{3}\approx6.928＜7$，絕對值=7-4$\sqrt{3}$；相反數=-(4-2$\sqrt{3}$)=2$\sqrt{3}$-4。
6. （內江中考）若a、b互為相反數，c為8的立方根，則$2a+2b-c=$
-2
．
答案：-2
解析：a+b=0，c=2，2(a+b)-c=0-2=-2，故填-2。
7. 若整數a滿足條件$\sqrt{5}＜a\leq\sqrt{15}$，則a的值是
3
．
答案：3
解析：$\sqrt{5}\approx2.236$，$\sqrt{15}\approx3.872$，整數a=3，故填3。
8. 比較大?。ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉?”）：
（1）$-\sqrt{7}$
＜
$-\sqrt{6}$；
（2）$\sqrt{3}+1$
＞
$\sqrt{5}$；
（3）$4\sqrt{3}$
＞
$3\sqrt{5}$．
答案：（1）＜；（2）＞；（3）＞
解析：（1）$\sqrt{7}＞\sqrt{6}$，負數相反，$-\sqrt{7}＜-\sqrt{6}$；
（2）$\sqrt{3}+1\approx1.732+1=2.732$，$\sqrt{5}\approx2.236$，故＞；
（3）$(4\sqrt{3})^2=16×3=48$，$(3\sqrt{5})^2=9×5=45$，48＞45，故＞。
9. （沈丘期末）計算：
（1）$\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}×\sqrt{\frac{1}{4}}-\sqrt{(-2)^2}$=
$-\frac{7}{3}$
；
（2）$\sqrt{3}-\sqrt{25}+|\sqrt{3}-3|+\sqrt[3]{1-\frac{63}{64}}$=
$-\frac{7}{4}$
．
答案：（1）$-\frac{7}{3}$
解析：原式=$-\frac{2}{3}×\frac{1}{2}-2=-\frac{1}{3}-2=-\frac{7}{3}$。
（2）$-\frac{7}{4}$
解析：原式=$\sqrt{3}-5+3-\sqrt{3}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}}=\sqrt{3}-5+3-\sqrt{3}+\frac{1}{4}=-2+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$
