學(xué)習(xí)檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)華師大版河南專版
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18. 如圖①，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）正方形ABCD的面積是______，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是______；
（2）正方形ABCD的邊長(zhǎng)是______數(shù)（填選“有理”或者“無(wú)理”）；
（3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)在有理數(shù)a與b之間，那么a+b的平方根是______；
（4）在圖②中設(shè)計(jì)一個(gè)與圖①面積不相等的正方形，要求邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)，并直接寫出你設(shè)計(jì)的正方形的邊長(zhǎng)．
答案：（1）10，$\sqrt{10}$
解析：用割補(bǔ)法，面積=4×4 - 4×$\frac{1}{2}$×1×3=16-6=10，邊長(zhǎng)=$\sqrt{10}$。
（2）無(wú)理
解析：$\sqrt{10}$是無(wú)理數(shù)。
（3）±$\sqrt 7$
解析：3＜$\sqrt{10}$＜4，a=3，b=4，a+b=7，平方根±$\sqrt{7}$
（4）$\sqrt{5}$
解析：邊長(zhǎng)$\sqrt{5}$，面積5，故填$\sqrt{5}$（答案不唯一）。
1. 在實(shí)數(shù)$-\pi$、-3、0、$-\sqrt{2}$中，最小的是【
A
】
A. $-\pi$
B. -3
C. 0
D. $-\sqrt{2}$
答案：A
解析：$-\pi\approx-3.14$，$-\sqrt{2}\approx-1.414$，最小的是$-\pi$，故選A。
2. （青島中考）實(shí)數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)實(shí)數(shù)中絕對(duì)值最小的是【
C
】
A. a
B. b
C. c
D. d
答案：C
解析：離原點(diǎn)越近絕對(duì)值越小，c離原點(diǎn)最近，故選C。
