學習檢測八年級數學華師大版河南專版
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18. 已知$2a - 1$的平方根是$\pm 3$，$3a + b - 26$的平方根是它本身，求$a + b$的平方根.
答案：±4
解析：因為$2a - 1$的平方根是$\pm 3$，所以$2a - 1 = 9$，$2a = 10$，$a = 5$。平方根是它本身的數是0，所以$3a + b - 26 = 0$，即$15 + b - 26 = 0$，$b = 11$。$a + b = 16$，其平方根是$\pm 4$。
1. “3的算術平方根”可用數學式子表示為
A．$\sqrt{3}$
B．3
C．$3^2$
D．$\pm \sqrt{3}$
答案：A
解析：3的算術平方根是$\sqrt{3}$。
2.（溫州期中）下列選項中，正確的是
D
A．$\sqrt{16} = \pm 4$
B．$\pm \sqrt{25} = 5$
C．$\pm \sqrt{27} = \pm 3$
D．$-\sqrt{64} = -8$
答案：D
解析：$\sqrt{16}=4$，A錯誤；$\pm \sqrt{25}=\pm 5$，B錯誤；$\pm \sqrt{9}=\pm 3$，C錯誤；$-\sqrt{64}=-8$，D正確。
3. 算術平方根等于它本身的數是
D
A．0
B．1
C．$\pm 1$
D．0和1
答案：D
解析：0的算術平方根是0，1的算術平方根是1，所以算術平方根等于它本身的數是0和1。
4. $\sqrt{24} + 3$的值
A．在5和6之間
B．在6和7之間
C．在7和8之間
D．在8和9之間
答案：B
解析：$\sqrt{16}=4$，$\sqrt{25}=5$，所以$4＜\sqrt{24}＜5$，$7＜\sqrt{24}+3＜8$，在7和8之間。
5. 下列語句中的數學式子正確的是
B
A．9是81的算術平方根：$\pm \sqrt{81} = 9$
B．5是$(-5)^2$的算術平方根：$\sqrt{(-5)^2} = 5$
C．$\pm 6$是36的平方根：$\sqrt{36} = \pm 6$
D．$\frac{1}{16}$的平方根表示為：$\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$
答案：B
解析：A應表示為$\sqrt{81}=9$；C應表示為$\pm \sqrt{36}=\pm 6$；D$\frac{1}{16}$的平方根是$\pm \sqrt{\frac{1}{16}}=\pm \frac{1}{4}$；B正確。
6.（杭州期中）面積為6的正方形，其邊長為
$\sqrt{6}$
.
答案：$\sqrt{6}$
解析：正方形邊長是面積的算術平方根，所以邊長為$\sqrt{6}$。
7. 已知$\sqrt{x - 4} + \sqrt{x - y + 5} = 0$，則xy的算術平方根是
6
.
答案：6
解析：由$\sqrt{x - 4} + \sqrt{x - y + 5} = 0$，得$x - 4 = 0$，$x - y + 5 = 0$，所以$x = 4$，$y = x + 5 = 9$。$xy = 36$，其算術平方根是6。
8. 已知$x = \sqrt{25}$，y是4的算術平方根，則$3x - 2y$的值為
11
.
答案：11
解析：$x = \sqrt{25}=5$，4的算術平方根是2，所以$y = 2$。$3x - 2y = 15 - 4 = 11$。
