學(xué)習(xí)檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)華師大版河南專(zhuān)版
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9. 在$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，…，$\sqrt{50}$這50個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為m，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為n，則m-n=
-36
．
答案：-36
解析：$\sqrt{1}=1$，$\sqrt{4}=2$，$\sqrt{9}=3$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt{25}=5$，$\sqrt{36}=6$，$\sqrt{49}=7$，共7個(gè)有理數(shù)，m=7，n=50-7=43，m-n=7-43=-36，故填-36。
10. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
$-\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，$\sqrt[3]{9}$，0，$-\frac{\pi}{2}$，3.14，0.$\dot{3}\dot{1}$，0.88989989998…（相鄰兩個(gè)8之間9的個(gè)數(shù)逐次加1）
（1）有理數(shù)集合：{
$-\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，0，3.14，0.$\dot{3}\dot{1}$
…}；
（2）無(wú)理數(shù)集合：{
$\sqrt[3]{9}$，$-\frac{\pi}{2}$，0.88989989998…
…}；
（3）正實(shí)數(shù)集合：{
$\sqrt{16}$，$\sqrt[3]{9}$，3.14，0.$\dot{3}\dot{1}$，0.88989989998…
…}；
（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合：{
$-\frac{1}{3}$，$-\frac{\pi}{2}$
…}．
答案：（1）$-\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，0，3.14，0.$\dot{3}\dot{1}$
（2）$\sqrt[3]{9}$，$-\frac{\pi}{2}$，0.88989989998…
（3）$\sqrt{16}$，$\sqrt[3]{9}$，3.14，0.$\dot{3}\dot{1}$，0.88989989998…
（4）$-\frac{1}{3}$，$-\frac{\pi}{2}$
解析：$\sqrt{16}=4$是有理數(shù)；$\sqrt[3]{9}$、$-\frac{\pi}{2}$、0.88989989998…是無(wú)理數(shù)；正實(shí)數(shù)排除負(fù)數(shù)和0；負(fù)實(shí)數(shù)為$-\frac{1}{3}$，$-\frac{\pi}{2}$。
11. 有下列各數(shù)：$\frac{11}{7}$，0，$\frac{\pi}{3}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt[3]{-27}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$，0.101001．其中，無(wú)理數(shù)有【
B
】
A. 2個(gè)
B. 3個(gè)
C. 4個(gè)
D. 5個(gè)
答案：B
解析：$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，$\sqrt[3]{-27}=-3$，無(wú)理數(shù)：$\frac{\pi}{3}$，$\sqrt{8}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$，共3個(gè)，故選B。
12. 下列關(guān)于$\sqrt{13}$的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是【
C
】
A. 它是無(wú)理數(shù)
B. 它是面積為13的正方形邊長(zhǎng)的值
C. 它是比4大的數(shù)
D. 它是13的算術(shù)平方根
答案：C
解析：$\sqrt{9}=3$，$\sqrt{16}=4$，$3＜\sqrt{13}＜4$，比4小，故C錯(cuò)誤，選C。
13. 有下列結(jié)論：①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示無(wú)理數(shù)；②任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；④有理數(shù)是有限小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)．其中，正確的結(jié)論是【
B
】
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ②③④
答案：B
解析：①數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，故①錯(cuò)誤；④有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，故④錯(cuò)誤；②③正確，故選B。
14. 數(shù)軸上，已知點(diǎn)A表示的數(shù)是$a=-\sqrt{2}$，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且實(shí)數(shù)b滿足$|b|＜|a|$，那么點(diǎn)B表示的正整數(shù)是
1
．
答案：1
解析：$|a|=\sqrt{2}\approx1.414$，$|b|＜1.414$，正整數(shù)b=1，故填1。
15. 將兩張完全相同的正方形紙片ABCD、CDEF按如圖所示的方式擺放，使邊AB恰好落在數(shù)軸上，且點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、0．連結(jié)AF，以點(diǎn)A為圓心、AF長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是
$\sqrt{5}-1$
．
答案：$\sqrt{5}-1$
解析：AB=1，AD=1，DF=1，AF=$\sqrt{AD^2+DF^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}$（AD=2，CD=1，AF=$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$），AP=AF=$\sqrt{5}$，A表示-1，P表示-1+$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}-1$，故填$\sqrt{5}-1$。
