學習檢測八年級數學華師大版河南專版
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2.$2\frac{1}{4}$的平方根是
A．$\frac{1}{2}$
B．$\pm \frac{1}{2}$
C．$\frac{3}{2}$
D．$\pm \frac{3}{2}$
答案：D
解析：$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$，因為$(\pm \frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$，所以$2\frac{1}{4}$的平方根是$\pm \frac{3}{2}$。
3. 如果實數m沒有平方根，那么m可以是
A．$-3^2$
B．$|-3|$
C．$(-3)^2$
D．$-(-3)$
答案：A
解析：負數沒有平方根。$-3^2=-9$，是負數；$|-3|=3$，$(-3)^2 = 9$，$-(-3)=3$，均為非負數，所以m可以是$-3^2$。
4. 下列說法中，正確的是
A．-5是25的平方根
B．25的平方根是-5
C．如果一個數有平方根，那么它一定有兩個平方根
D．任何數都有平方根
答案：A
解析：25的平方根是$\pm 5$，所以-5是25的平方根，A正確，B錯誤；0的平方根只有一個，C錯誤；負數沒有平方根，D錯誤。
5. 如果一個數的平方根是±5，那么這個數是
25
.
答案：25
解析：因為$(\pm 5)^2 = 25$，所以這個數是25。
6. -12的平方是
144
，144的平方根是
±12
.
答案：144；±12
解析：$(-12)^2 = 144$；因為$(\pm 12)^2 = 144$，所以144的平方根是$\pm 12$。
7. 若一個數的平方根只有一個，則這個數只能是
0
.
答案：0
解析：0的平方根只有一個，是0本身。
8. 若$a^2 = (-1.6)^2$，則a=
±1.6
.
答案：±1.6
解析：$(-1.6)^2 = 2.56$，$a^2 = 2.56$，所以$a = \pm \sqrt{2.56} = \pm 1.6$。
9. 求下列各式的平方根：
（1）0.64；
（2）$1\frac{15}{49}$；
（3）$(-3)^2$.
答案：（1）±0.8
解析：因為$(\pm 0.8)^2 = 0.64$，所以0.64的平方根是$\pm 0.8$。
（2）$\pm \frac{8}{7}$
解析：$1\frac{15}{49}=\frac{64}{49}$，因為$(\pm \frac{8}{7})^2=\frac{64}{49}$，所以$1\frac{15}{49}$的平方根是$\pm \frac{8}{7}$。
（3）±3
解析：$(-3)^2 = 9$，因為$(\pm 3)^2 = 9$，所以$(-3)^2$的平方根是$\pm 3$。
10. 已知$x + y$的負的平方根是-3，y是$(-5)^2$的正的平方根，求代數式$2x - 5y$的值.
答案：-17
解析：因為$x + y$的負的平方根是-3，所以$x + y = (-3)^2 = 9$。$(-5)^2 = 25$，其正的平方根是5，所以$y = 5$。則$x = 9 - y = 9 - 5 = 4$，$2x - 5y = 2×4 - 5×5 = 8 - 25 = -17$。
