高中同步測(cè)控優(yōu)化設(shè)計(jì)高中物理教科版
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【變式訓(xùn)練1】(多選)如圖所示,物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng),在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段軌跡上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是1s、2s、3s、4s,已知方格的邊長(zhǎng)為1m。下列說(shuō)法正確的是( )
A. 物體在AB段的平均速度為1m/s
B. 物體在ABC段的平均速度為$\frac{\sqrt{5}}{2}\,m/s$
C. AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度
D. 物體在B點(diǎn)的速度等于ABC段的平均速度
答案：ABC
A. AB段位移大小為1m，時(shí)間1s，平均速度$\frac{1}{1}=1\,m/s$，正確。
B. ABC段位移大小為$\sqrt{(1)^2 + (2)^2}=\sqrt{5}\,m$，時(shí)間2s，平均速度$\frac{\sqrt{5}}{2}\,m/s$，正確。
C. 時(shí)間越短平均速度越接近瞬時(shí)速度，AB段時(shí)間更短，正確。
D. 曲線運(yùn)動(dòng)中平均速度不等于某點(diǎn)瞬時(shí)速度，錯(cuò)誤。
【例題2】一輛汽車從原點(diǎn)O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng),為研究汽車的運(yùn)動(dòng)而記下它在各時(shí)刻的位置和速度,見(jiàn)下表。
時(shí)刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置坐標(biāo)x/m
0
0.5
2
4.5
8
12
16
20
瞬時(shí)速度v/(m·s?1)
0
2
3
4
4
4
4
4
(1)汽車在第2s末的瞬時(shí)速度為多少?
(2)汽車在第2s內(nèi)的平均速度為多少?
(3)汽車在前3s內(nèi)的速度變化量是多少?
(4)汽車在前3s內(nèi)的加速度是多少?
答案：(1)由表格數(shù)據(jù)可知，第2s末的瞬時(shí)速度為3m/s。
(2)第2s內(nèi)位移 $ x = 2\,m - 0.5\,m = 1.5\,m $，時(shí)間1s，平均速度 $ \overline{v} = \frac{1.5}{1} = 1.5\,m/s $。
(3)前3s初速度 $ v_0 = 0 $，末速度 $ v = 4\,m/s $，速度變化量 $ \Delta v = 4 - 0 = 4\,m/s $。
(4)加速度 $ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{4}{3} \approx 1.33\,m/s^2 $。
