高中同步測控優化設計高中物理教科版
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【例題1】足球以8m/s的速度飛來，運動員把它以12m/s的速度反向踢出，踢球時間為0.2s，設球飛來的方向為正方向，則足球在這段時間內的加速度是（
A
）
A. -100m/s2 B. 100m/s2 C. 20m/s2 D. -20m/s2
答案：A
解析：$v_1=8\ m/s$，$v_2=-12\ m/s$，$a=\frac{v_2 - v_1}{t}=\frac{-12 - 8}{0.2}=-100\ m/s^2$。
【變式訓練1】
（1）求該品牌跑車的平均加速度大小。
（2）假設普通私家車的平均加速度為3m/s2，求它由靜止加速至100km/h需要的時間。
答案：（1）6.43m/s2
解析：$v=100\ km/h=\frac{100×1000}{3600}\approx27.78\ m/s$，$a=\frac{v - v_0}{t}=\frac{27.78 - 0}{4.2}\approx6.43\ m/s^2$。
（2）9.26s
解析：$t=\frac{v - v_0}{a}=\frac{27.78}{3}\approx9.26\ s$。
圖（a）：以8m/s的速度飛行的蜻蜓能在0.7s內停下來。
圖（b）：火箭發射時10s內速度由0增加到100m/s。
（1）計算蜻蜓和火箭加速度的大小并說明誰的速度變化快。
（2）分析蜻蜓和火箭的加速度方向與速度方向的關系。
（3）試根據上述情景和問題討論在直線運動中物體做加速運動或減速運動的條件。
答案：（1）蜻蜓加速度大小約$11.4\ m/s^2$，火箭加速度大小$10\ m/s^2$，蜻蜓速度變化快
解析：$a_{蜻蜓}=\frac{|0 - 8|}{0.7}\approx11.4\ m/s^2$，$a_{火箭}=\frac{100 - 0}{10}=10\ m/s^2$，蜻蜓加速度大，速度變化快。
（2）蜻蜓加速度方向與速度方向相反，火箭加速度方向與速度方向相同
解析：蜻蜓減速，a與v反向；火箭加速，a與v同向。
（3）a與v同向時加速，反向時減速
解析：直線運動中，加速度與速度方向相同，物體做加速運動；方向相反，做減速運動。
