同步練習冊大象出版社八年級數學人教版
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15.(★★)如圖,在△ABC中,AB＞AC,AD為邊BC上的中線.
(1)△ABD的周長比△ACD的周長大4.
①若AB=10,則AC=____;
②若AB+AC=14,則AC=____;
(2)若△ABC的周長為27,AB=9,邊BC上的中線AD=6,△ACD的周長為19,求AC的長.
答案：(1)①6；②5
(2)AC=7
解析：（1）①AB-AC=4，AB=10，AC=6；②AB+AC=14，AB-AC=4，解得AC=5；（2）△ABC周長27，AB=9，BC+AC=18。△ACD周長=AC+CD+AD=19，CD=$\frac{1}{2}$BC，AC+$\frac{1}{2}$BC+6=19，AC+$\frac{1}{2}$BC=13，BC+AC=18，解得AC=8。
16.(★★★)△ABC在正方形網格中的位置如圖所示,點A,B,C,P均在格點上,則點P是△ABC的【 】
A. 三條角平分線的交點
B. 三條中線的交點
C. 三條高的交點
D. 無法確定
答案：B
解析：通過網格觀察，P是△ABC三條中線的交點，選B。
17.(★★★)如圖,它是由6個面積為1的小正方形組成的長方形,點A,B,C,D,E,F,G是小正方形的頂點,以這七個點中的任意三個點為頂點,可組成多少個面積為1的三角形?請你寫出所有這樣的三角形.
答案：共10個，分別為：△ABE、△BCE、△CDE、△DEF、△EFG、△AFG、△ABF、△ADF、△BDF、△CDF
解析：根據網格特點，找出底為2高為1或底為1高為2的三角形，共10個。
