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【題目】如圖，在中，，，點在上，，的圓心在線段上，且⊙與邊，都相切．若反比例函數（）的圖象經過圓心，則________．

【題目】如圖，正方形的邊長為6，點是的中點，連接與對角線交于點，連接并延長，交于點，連接交于點，連接．以下結論：①；②；③；④，其中正確結論的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】對某一個函數給出如下定義：若存在實數，對于函數圖象上橫坐標之差為1的任意兩點，，都成立，則稱這個函數是限減函數，在所有滿足條件的中，其最大值稱為這個函數的限減系數．例如，函數，當取值和時，函數值分別為，，故，因此函數是限減函數，它的限減系數為．

（1）寫出函數的限減系數；

（2），已知（）是限減函數，且限減系數，求的取值范圍．

（3）已知函數的圖象上一點，過點作直線垂直于軸，將函數的圖象在點右側的部分關于直線翻折，其余部分保持不變，得到一個新函數的圖象，如果這個新函數是限減函數，且限減系數，直接寫出點橫坐標的取值范圍．

【題目】在中，，，點是線段的中點，點在射線上，連接，平移，使點移動到點，得到（點與點對應，點與點對應），交于點．

（1）若點是線段的中點，如圖1．

①依題意補全圖1；

②求的長；

（2）若點在線段的延長線上，射線與射線交于點，若，求的長．

（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；

（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿直線x=3翻折，得到圖象N．若過點C（9，4）的直線y=kx+b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸，軸分別交于點，B，與反比例函數圖象的一個交點為.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）設直線與 軸，軸分別交于點C,D,且，直接寫出的值 .

A. 兩人從起跑線同時出發，同時到達終點

B. 跑步過程中，兩人相遇一次

C. 起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠

D. 乙在跑前300米時，速度最慢

●操作發現

在等腰△ABC中，AB＝AC，分別以AB和AC為腰，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖①所示，連接DE，其中F是DE的中點，連接AF，則下列結論正確的是　 　（填序號即可）

①AF＝BC：②AF⊥BC；③整個圖形是軸對稱圖形；④DE∥BC、

●數學思考

在任意△ABC中，分別以AB和AC為腰，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖②所示，連接DE，其中F是DE的中點，連接AF，則AF和BC有怎樣的數量和位置關系？請給出證明過程

●類比探索

在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為腰，向△ABC的內側作等腰直角三角形，如圖③所示，連接DE，其中F是DE的中點，連接AF，試判斷AF和BC的數量和位置關系是否發生改變？并說明理由．

【題目】如圖，拋物線P：與拋物線Q：在同一平面直角坐標系中（其中a，t均為常數，且t＞0），已知點A（1，3）為拋物線P上一點，過點A作直線l∥x軸，與拋物線P交于另一點B．

（1）求a的值及點B的坐標；

（2）當拋物線Q經過點A時

①求拋物線Q的解析式；

②設直線l與拋物線Q的另一交點為C，求的值．

（1）寫出乙印刷社的收費y（元）與印數x（張）之間的函數關系式；

（2）若該小組在甲、乙兩印刷社打印了相同數量的宣傳單共用去70元，則共打印多少張宣傳單？

（3）活動結束后，市民反映良好，興趣小組決定再加印1500張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應選擇哪家印刷社比較劃算？