Question

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸，軸分別交于點，B，與反比例函數圖象的一個交點為.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）設直線與 軸，軸分別交于點C,D,且，直接寫出的值 .

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】分析：（1）由一次函數的圖象過點，可求得b的值，即可得到一次函數的解析式．再由一次函數的圖象與反比例函數圖象交于點，可求得a的值及反比例函數的解析式．

（2）在y=-2x+m中，分別令x=0，y=0，求得OC、OD的長，再由解方程即可得出結論．

詳解：（1）∵一次函數的圖象過點，

∴．

∴解得：．

∴一次函數的表達式為．

∵一次函數的圖象與反比例函數圖象交于點，

∴，解得：．

由反比例函數圖象過點，得：．

∴反比例函數的表達式為．

（2）在y=-2x+m中，令x=0，得：y=m，令y=0，得：x=，∴OC=，OD= ，由得：，解得：m=．