Question

【題目】如圖，有一張長為8cm，寬為7cm的矩形紙片ABCD，現要剪下一個腰長為6cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_____cm2．

Answer 1

【答案】18或3 或12

【解析】分析：因為等腰三角形腰的位置不明確，所以分三種情況進行討論：

（1）△AEF為等腰直角三角形，直接利用面積公式求解即可；

（2）先利用勾股定理求出AE邊上的高BF，再代入面積公式求解；

（3）先求出AE邊上的高DF，再代入面積公式求解．

詳解：分三種情況計算：

（1）當AE=AF=6時，如圖：

∴S△AEF=AEAF=×6×6=18（cm2）；

（2）當AE=EF=6時，如圖：

則BE=7-6=1，BF=，

∴S△AEF=AEBF=×6× =3（cm2）；

（3）當AE=EF=6時，如圖：

則DE=8-6=2，

DF=，

∴S△AEF=AEDF=×6×4=12（cm2）；

故答案為：18或3或12．