【題目】對于任意的實數m，n，定義運算“∧”，有m∧n=
．
（1）計算：3∧（-1）；
（2）若
，
，求m∧n (用含x的式子表示)；
（3）若
，
， m∧n=-2 ，求x的值 ．
【答案】（1）3；（2）1-x或
；（3）
或
【解析】
（1）根據新定義的運算法則進行計算即可；
（2）根據新定義的運算法則代入，然后根據x的取值范圍不同分情況討論計算；
（3）根據新定義的運算法則代入，然后根據x的取值范圍不同分情況討論計算即可．
（1）
（2）當x≤-2時，m=1-x，n=-x-2； m∧n=1-x；
當x≥1時，m=x-1，n=x+2； m∧n=2+x；
當-2＜x＜1時，m=1-x，n=x+2，
；
①當-2＜x≤-
時，
；
②當-＜x＜1時，
答：m∧n的值為1-x或x+2．
（3）把m=x2+2x-3，n=-x-3代入m∧n=
，得：
m∧n=
①當x≤-3或x≥0時，m∧n=x2+2x-3=-2
解得x1=-1+
，x2=-1-（不合題意，舍去）
②當-3＜x＜0時，m∧n=-x-3=-2；解得x3=-1；
綜上所述，x=-1+或-1．
答：x的值為-1+或-1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i＝1：
，則大樓AB的高度為________米．（精確到0.1米，參考數據：
，
，
）
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【題目】甲、乙兩人駕車分別從A、B兩地相向而行，乙出發半小時后甲出發，甲出發1.5小時后汽車出現故障，于是甲停下修車，半小時后甲修好后繼續沿原路按原速與乙相遇，相遇后甲隨即調頭以原速返回A地，乙也繼續向A地行駛，甲、乙兩車之間的距離（y/千米）與甲駕車時間x（小時）之間的關系如圖所示，當乙到達A地時，甲距離B地_____千米．
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【題目】關于二次函數y＝x2+2x+3的圖象有以下說法：其中正確的個數是（ ）
①它開口向下；②它的對稱軸是過點（﹣1，3）且平行于y軸的直線；③它與x軸沒有公共點；④它與y軸的交點坐標為（3，0）．
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-2，0），B（2，0），點P在直線
上，若△ABP是直角三角形，則點P的坐標為______________．
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【題目】如圖，四邊形
是菱形，
，點
從
點出發，沿
運動，過點作直線
的垂線，垂足為
，設點運動的路程為
，
的面積為
，則下列圖象能正確反映與之間的函數關系的是( )．
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在教室前面墻壁
處安裝了一個攝像頭，當恰好觀測到后面墻壁與底面交接處點
時，攝像頭俯角約為
，受安裝支架限制，攝像頭觀測的俯角最大約為
，已知攝像頭安裝點高度
約為
米，攝像頭與安裝的墻壁之間距離忽略不計，
求教室的長(教室前后墻壁之間的距離
的值)；
若第一排桌子前邊緣與前面墻壁的距離
為
米， 桌子的高度
為
米，那么第一排桌子是否在監控范圍內?如果不在，應該怎樣移動? (
，精確到
米)
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【題目】如圖，一次函數的圖象與y軸交于C(0，8)，且與反比例函數y=
(x＞0)的圖象在第一象限內交于A(3，a)，B(1，b)兩點.
⑴求△AOC的面積；
⑵若
=4，求反比例函數和一次函數的解析式.
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【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是邊AD上的一個動點(與點A，D不重合)，連接EO并延長，交BC于點F，連接BE，DF．下列說法:
① 對于任意的點E，四邊形BEDF都是平行四邊形;
② 當∠ABC>90°時，至少存在一個點E，使得四邊形BEDF是矩形;
③ 當AB<AD時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是菱形;
④ 當∠ADB=45°時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是正方形．
所有正確說法的序號是：_________．
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