【題目】如圖，在教室前面墻壁
處安裝了一個攝像頭，當恰好觀測到后面墻壁與底面交接處點
時，攝像頭俯角約為
，受安裝支架限制，攝像頭觀測的俯角最大約為
，已知攝像頭安裝點高度
約為
米，攝像頭與安裝的墻壁之間距離忽略不計，
求教室的長(教室前后墻壁之間的距離
的值)；
若第一排桌子前邊緣與前面墻壁的距離
為
米， 桌子的高度
為
米，那么第一排桌子是否在監控范圍內?如果不在，應該怎樣移動? (
，精確到
米)
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：在直角
中，
，點
在邊
上，且
如果將
沿
所在的直線翻折，點
恰好落在邊
上的點
處，點
為邊上的一個動點，聯結
，以圓心，為半徑作⊙，交線段
于點和點
，作
交⊙于點
，
交線段于點
．
（1）求點到點和直線的距離
（2）如果點平分劣弧
，求此時線段
的長度
（3）如果
為等腰三角形，以
為圓心的⊙與此時的⊙相切，求⊙的半徑
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意的實數m，n，定義運算“∧”，有m∧n=
．
（1）計算：3∧（-1）；
（2）若
，
，求m∧n (用含x的式子表示)；
（3）若
，
， m∧n=-2 ，求x的值 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是反比例函數
圖象上的動點，
軸，
軸，分別交反比例函數
的圖象于點
、
，交坐標軸于
、
，且
，連接
.現有以下四個結論：①
；②在點
運動過程中，
的面積始終不變；③連接
，則
；④不存在點，使得
.其中正確的結論的序號是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點
和
．下列結論：①
；②
；③當
時，拋物線與
軸必有一個交點在點
的右側；④拋物線的對稱軸為
．
其中結論正確的個數有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為進一步普及足球知識，傳播足球文化，某市在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽活動，各類獲獎學生人數的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結合圖中信息，解答下列問題：
（1）獲得一等獎的學生有 人；
（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D 四所學校表現突出，現決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．
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