【題目】關于二次函數y＝x2+2x+3的圖象有以下說法：其中正確的個數是（ ）
①它開口向下；②它的對稱軸是過點（﹣1，3）且平行于y軸的直線；③它與x軸沒有公共點；④它與y軸的交點坐標為（3，0）．
A.1B.2C.3D.4
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“守護碧水藍天，守護我們的家園”，某市為了改善城市環境，預算 116 萬元購進 A、B 兩種型號的清掃機，已知 A 型號清掃機的單價比 B 型號清掃 機單價的 
多 1.2 萬元，若購進 2 臺 A 型號清掃機和 3 臺 B 型號清掃機花費 54.6 萬元．
（1）求 A 型號清掃機和 B 型號清掃機的單價分別為多少萬元；
（2）該市通過考察決定先購進兩種型號的清掃機共 10 臺，且 B 型號的清掃機 數量不能少于 A 型號清掃機的 1.5 倍，該市怎樣購買才能花費最少？最少花費 多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿CD，并在地面上水平放置一個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上（如圖所示）．該小組在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A（此時∠AEB＝∠FED），在F處測得旗桿頂A的仰角為45°，平面鏡E的俯角為67°，測得FD＝2.4米．求旗桿AB的高度約為多少米？（結果保留整數，參考數據：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，過B作BE⊥AD于點E，過點C作CF⊥BD分別與BD、BE交于點G、F，連接GE，已知AB＝BD，CF＝AB．
（1）若∠ABE＝30°，AB＝6，求△ABE的面積；
（2）求證：GE＝
BG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°.
(1)以點C為圓心，以CB的長為半徑畫弧，交AB于點G，分別以點G，B為圓心，以大于
GB的長為半徑畫弧，兩弧交于點K，作射線CK；
(2)以點B為圓心，以適當的長為半徑畫弧，交BC于點M，交AB的延長線于點N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作直線BP交AC的延長線于點D，交射線CK于點E；
(3)過點D作DF⊥AB交AB的延長線于點F，連接CF．
根據以上操作過程及所作圖形，有如下結論：
①CE=CD；
②BC=BE=BF；
③
；
④∠BCF=∠BCE．
所有正確結論的序號為( )
A.①②③B.①③C.②④D.③④
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【題目】對于任意的實數m，n，定義運算“∧”，有m∧n=
．
（1）計算：3∧（-1）；
（2）若
，
，求m∧n (用含x的式子表示)；
（3）若
，
， m∧n=-2 ，求x的值 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是反比例函數
圖象上的動點，
軸，
軸，分別交反比例函數
的圖象于點
、
，交坐標軸于
、
，且
，連接
.現有以下四個結論：①
；②在點
運動過程中，
的面積始終不變；③連接
，則
；④不存在點，使得
.其中正確的結論的序號是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若二次函數y＝ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，且過點C (3，﹣2)．
（1）求二次函數表達式；
（2）若點P為拋物線上第一象限內的點，且S△PBA＝5，求點P的坐標；
（3）在AB下方的拋物線上是否存在點M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出點M到y軸的距離；若不存在，請說明理由．
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