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5.如圖11-9所示.兩根相距為L的豎直金屬導軌MN和PQ的上端接有一個電容為C的電容器，質量為m的金屬棒ab可緊貼豎直導軌無摩擦滑動，且滑動中ab始終保持水平，整個裝置處于磁感應強度為B的磁場中，不計電阻，求最后通過C的充電電流.

4.如圖11-8所示的電路，已知電池電動勢E＝90 V，內阻r＝5 Ω，R₁＝10 Ω，R₂＝20 Ω，板面水平放置的平行板電容器的兩極板M、N相距d=3 cm，在兩板間的正中央有一帶電液滴，其電量q=-2×10^{－7 C}，其質量m=4.5×10^－5　kg，取g=10 m/s²，問

(1)若液滴恰好能靜止平衡時，滑動變阻器R的滑動頭C正好在正中點，那么滑動變阻器的最大阻值R_m是多大?

(2)將滑動片C迅速滑到A端后，液滴將向哪個極板做什么運動?到達極板時的速度是多大?

3.如圖11-7所示，E＝10 V，R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，C＝30 μF，電池內阻可忽略.

(1)閉合開關K，求穩定后通過R₁的電流；

(2)然后將開關K斷開，求這以后通過R₁的總電量.

圖11-7　　　　　　　　　　 圖11-8　　　　　　　　　　 圖11-9

2.一平行板電容器C，極板是水平放置的，它和三個可變電阻及電源聯接成如圖11-6所示的電路.今有一質量為m的帶電油滴懸浮在兩極板之間靜止不動.要使油滴上升，可采用的辦法是

A.增大R₁

B.增大R₂

C.增大R₃

D.減小R₂

1.如圖11-5所示的電路中，電源的電動勢恒定，要想使燈泡變暗，可以

A.增大R₁　　　　　　　　　　　　　　　　　

B.減小R₁　

C.增大R₂　　　　　　　　　　　　　　　　　

D.減小R₂

3.對于較復雜電路，需要將電容器兩端的電勢與基準點的電勢比較后才能確定電容器兩端的電壓.

●殲滅難點訓練

2.當電容器和某一電阻串聯后接在某一電路兩端時，此電路兩端電壓即為電容器兩端電壓.

1.確定電容器和哪個電阻并聯，該電阻兩端電壓即為電容器兩端電壓.

2.圖11-2所示，是一個由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯電路.在增大電容器兩極板間距離的過程中

A.電阻R中沒有電流　　　

B.電容器的電容變小

C.電阻R中有從a流向b的電流

D.電阻R中有從b流向a的電流

●案例探究

［例1］如圖11-3所示的電路中，4個電阻的阻值均為R，E為直流電源，其內阻可以不計，沒有標明哪一極是正極.平行板電容器兩極板間的距離為d.在平行極板電容器的兩個平行極板之間有一個質量為m,電量為q的帶電小球.當電鍵K閉合時，帶電小球靜止在兩極板間的中點O上.現把電鍵打開，帶電小球便往平行極板電容器的某個極板運動，并與此極板碰撞，設在碰撞時沒有機械能損失，但帶電小球的電量發生變化.碰后小球帶有與該極板相同性質的電荷，而且所帶的電量恰好剛能使它運動到平行極板電容器的另一極板.求小球與電容器某個極板碰撞后所帶的電荷.

命題意圖：考查推理判斷能力及分析綜合能力，B級要求.

錯解分析：不能深刻把握該物理過程的本質，無法找到破題的切入點(K斷開→U₃變化→q所受力F變化→q運動狀態變化)，得出正確的解題思路.

解題方法與技巧：

由電路圖可以看出，因R₄支路上無電流，電容器兩極板間電壓，無論K是否閉合始終等于電阻R₃上的電壓U₃，當K閉合時，設此兩極板間電壓為U，電源的電動勢為E，由分壓關系可得U＝U₃＝E　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

小球處于靜止，由平衡條件得

＝mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

當K斷開，由R₁和R₃串聯可得電容兩極板間電壓U′為

U′＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①③得U′＝U　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

U′＜U表明K斷開后小球將向下極板運動，重力對小球做正功，電場力對小球做負功，表明小球所帶電荷與下極板的極性相同，由功能關系

mg－qmv²－0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

因小球與下極板碰撞時無機械能損失，設小球碰后電量變為q′，由功能關系得

q′U′－mgd=0－mv² ⑥

聯立上述各式解得

q′＝q

即小球與下極板碰后電荷符號未變，電量變為原來的7/6.

［例2］如圖11-4所示，電容器C₁＝6 μF，C₂＝3 μF，電阻R₁＝6 Ω，R₂＝3 Ω，當電鍵K斷開時，A、B兩點間的電壓U_AB＝？當K閉合時，電容器C₁的電量改變了多少(設電壓U＝18 V)?

命題意圖：考查理解、推理、分析綜合能力及解決實際問題的創新能力，B級要求.

錯解分析：沒有依據電路結構的變化分析求出電容器充放電前后的電壓變化，使問題難于求解.

解題方法與技巧：在電路中電容C₁、C₂的作用是斷路，當電鍵K斷開時，電路中無電流，B、C等電勢，A、D等電勢，因此U_AB＝U_DB＝18 V，U_AB＝U_AC＝U_DB＝18 V，K斷開時，電容器C₁帶電量為

Q₁＝C₁U_AC＝C₁U_DC＝6×10^－6×18 C＝1.08×10^－4C.

當K閉合時，電路R₁、R₂導通，電容器C₁兩端的電壓即電阻R₁兩端的電壓，由串聯的電壓分配關系得：

U_AC＝＝12 V

此時電容器C₁帶電量為：Q₁′＝C₁U_AC＝7.2×10^{－5 C}

電容器C₁帶電量的變化量為：ΔQ＝Q₁－Q₁′＝3.6×10^{－5　 C}

所以C₁帶電量減少了3.6×10^－5C

●錦囊妙計

電容器是一個儲存電能的元件，在直流電路中，當電容器充、放電時，電路有充電、放電電流，一旦電流達到穩定狀態，電容器在電路中就相當于一個阻值無限大(只考慮電容器是理想不漏電的情況)的元件，電容電路可看作是斷路，簡化電路時可去掉它，簡化后若要求電容器所帶電量時，可在相應的位置補上.分析和計算含有電容器的直流電路時，關鍵是準確地判斷并求出電容器的兩端的電壓，其具體方法是：

1.在如圖11-1電路中，電鍵S₁、S₂、S₃、S₄均閉合.C是極板水平放置的平行板電容器，板間懸浮著一油滴P，斷開哪一個電鍵后P會向下運動

A.S₁　　 　　　　　　　 B.S₂ 　　　　　 C.S₃　　 　　　　　　　　　　 D.S₄

圖11-1　　　　　　　　　　 圖11-2