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8. (2008浙江義烏)如圖1所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與軸負半軸上.過點B、C作直線．將直線平移，平移后的直線與軸交于點D，與軸交于點E．

(1)將直線向右平移，設(shè)平移距離CD為(t0)，直角梯形OABC被直線掃過的面積(圖中陰影部份)為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示， OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．

①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；

②當時，求S關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)在第(1)題的條件下，當直線向左或向右平移時(包括與直線BC重合)，在直線AB上是否存在點P，使為等腰直角三角形?若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在，請說明理由．

7.(2008浙江義烏)如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；

②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4-6)，且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．

(3)在第(2)題圖5中，連結(jié)、，且a=3，b=2，k=，求的值．

6. (2008浙江金華)如圖1，在平面直角坐標系中，己知ΔAOB是等邊三角形，點A的坐標是(0，4)，點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結(jié)AP，并把ΔAOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).使邊AO與AB重合.得到ΔABD.(1)求直線AB的解析式；(2)當點P運動到點(，0)時，求此時DP的長及點D的坐標；(3)是否存在點P，使ΔOPD的面積等于，若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

5、(2007浙江金華)如圖1，已知雙曲線y=(k>0)與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題：(1)若點A的坐標為(4，2).則點B的坐標為　　　 ；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為　　　 ；

(2)如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=(k>0)于P，Q兩點，點P在第一象限.①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；②設(shè)點A.P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能，直接寫出mn應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由.

4.(08山東省日照市)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動點(不與A，B重合)，過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令AM＝x．　

(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；　　　

(2)當x為何值時，⊙O與直線BC相切？　 　　　

(3)在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

3. (08浙江溫州)如圖，在中，，，，分別是邊的中點，點從點出發(fā)沿方向運動，過點作于，過點作交于

，當點與點重合時，點停止運動．設(shè)，．

(1)求點到的距離的長；

(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(3)是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由．

2. (08浙江衢州)已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，四個頂點的坐標分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，點T在線段OA上(不與線段端點重合)，將紙片折疊，使點A落在射線AB上(記為點A′)，折痕經(jīng)過點T，折痕TP與射線AB交于點P，設(shè)點T的橫坐標為t，折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；

(1)求∠OAB的度數(shù)，并求當點A′在線段AB上時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值范圍；

(3)S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時t的值；若不存在，請說明理由.

1.(2008年四川省宜賓市)

已知:如圖,拋物線y=-x²+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A(-1，0)、B(0，3)兩點，其頂點為D.

(1)　　　 求該拋物線的解析式；

(2)　　　 若該拋物線與x軸的另一個交點為E. 求四邊形ABDE的面積；

(3)　　　 △AOB與△BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.

(注：拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)的頂點坐標為)

.

4．(1)當點P在BA上運動時，；

當點P在AD上運動時，；

當點P在DC上運動時，

(2)，自變量的取值范圍是0≤≤5．

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3．(1)2秒或4秒　

(2)存在點P、Q，使得△PBQ的面積等于9㎝²，有兩種情況：

①點P在AB邊上距離A為3㎝，點Q在BC邊上距離點B為6㎝;

②點P在BC邊上，距B點3㎝時，此時Q點就是A點