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已知函數(為實數).

20．（本小題滿分14分）

（２）從數列{}中依次取出部分項組成一個無窮等比數列，使其各項和等于，求數列公比的值．

（１）求；

是正數數列的前n項的和，數列S₁²，S₂²、……、S_n² ……是以3為首項，以1為公差的等差數列；數列為無窮等比數列，其前四項的和為120，第二項與第四項的和為90．

19．（本小題滿分14分）

如圖，正三棱柱ABC一A₁B₁C₁的底面邊長是2，側棱長是，Ｄ為AC的中點．

（１）求證：B₁C//平面A₁BD；

（２）求二面角A₁一BD一A的大小；

（３）求異面直線AB₁與BD之間的距離．

18．（本小題滿分1４分）

（２）設，求的最小值及相應的．

（１）求實數的值；