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21．（本小題滿分12分）

       已知點列在直線上，P₁為直線軸的交點，等差數列的公差為1 .

   （1）求、的通項公式；

   （2）；

   （3）若，試證數列為等比數列；并求

         的通項公式.

20．（本小題滿分12分）

       已知函數

   （1）求的單調區間；

   （2）當a=1時，求在[1，3]上的最大值和最小值.

18．（本小題滿分12分）

       某校的一個研究性學習小組進行一種驗證性實驗；已知該種實驗每次實驗成功的概率為.

   （1）求他們做了5次這種實驗至少有2次成功的概率；

   （2）如果在若干次實驗中累計有兩次成功就停止實驗，否則將繼續進行下次實驗，但實驗的總次數最多不超過5次，英才苑求該小組所做實驗的次數ξ的概率分布列和期望.

       如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于

矩形ABCD所在的平面，BC=，M為BC的中點，

   （1）證明：AM⊥PM；

   （2）求二面角P―AM―D的大小；

   （3）求點D到平面AMP的距離.

17．（本題滿分12分）

       在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=

   （1）求的值；

   （2）若，求∠C和△ABC的面積.

16．設函數若，則關于x的方程的解的個數為        .

15．已知x、y滿足約束條件，則的最小值為        .

14．已知的展開式中，所有項的系數之和等于81，那么這個展開式中的系數是

              .

12．設恒成立，則實數m的取值范圍是                                               （    ）

       A．（0，1）             B．（－∞，0）        C．（－∞，）      D．（－∞，1）

11．一種產品的年產量第一年為件，第二年比第一年增長，第三年比第二年增長，且，如果年平均增長m%，則有    （    ）

       A．m=p                   B．m≤p                  C．m≥p                  D．m<p

10．已知F₁、F₂是雙曲線的兩個焦點，P是該曲線上的一點，PF₁垂直于x軸，則|PF₂|的值為                                                                    （    ）

       A．          B．          C．          D．