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題目列表(包括答案和解析)

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7、已知一個三角形的兩邊長是方程的根,則第三邊y長的取值范圍是………………………………………………………………………………………[  ]

A、y<8     B、2<y<8     C、3<y<5    D、無法確定

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6、一元二次方程-5x+3x2 =12 的二次項系數、一次項系數、常數項分別是……[  ]

A 、-5,3,12  B、 3,-5,12   C、3,-5,-12   D、-3,5,-12

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5、下列方程①;② ③;④;⑤,其中一元二次方程有…………………………………[  ]

A、1個    B、2個     C、3個    D、4個

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4、把的根號外的因式移到根號內的結果是…………………………………[  ]

A、   B、   C、    D、

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3、在式子中,是最簡二次根式的式子有[  ]個

A、2       B、3         C、1        D、0

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2、使有意義的x的取值范圍是……………………………………………[  ]

A、x ≥3     B、x ≥3且x≠-1     C、 x ≤3   D、x <3

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1、的平方根是………………………………………………………………[  ]

A、4       B、 -4    C、 ±4      D、±2

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23. 我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為整數的正n(n>3)邊形的邊按照如圖(1)的方式連續轉動,當頂點P回到正n邊形的內部時,我們把這種狀態稱為它的“點回歸”;當△PQR回到原來的位置時,我們把這種狀態稱它的“三角形回歸”.

例如,如圖(2)邊長為1的等邊三角形PQR的頂點P在邊長為1的正方形ABCD內,頂點Q與點A重合,頂點R與點B重合,△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB、…、連續轉動,當

△PQR連續轉動3次時,頂點P回到正方形ABCD內部,第一次出現P的“點回歸”; △PQR連續轉動4次時△PQR回到原來的位置,出現第一次△PQR的“三角形回歸”.

操作:

如圖(3),如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續轉動,則連續轉動的次數k=________時,第一次出現P的“點回歸”;連續轉動的次數k=_________時,第一次出現△PQR的“三角形回歸”.

猜想:我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n(n>3)邊形的邊連續轉動.

(1)連續轉動的次數k=__________時,第一次出現P的“點回歸”;

(2)連續轉動的次數k=__________時,第一次出現△PQR的“三角形回歸”;

(3)第一次同時出現P的 “點回歸”與△PQR的“三角形回歸”時,寫出連續轉動的次數k與正多邊形的邊數n之間的關系.

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22.如圖,在直線l上擺放有△ABC和直角梯形DEFG,且CD= 6㎝;在△ABC中:∠ACB=90°, ∠BAC=30°,AB=4㎝;在直角梯形DEFG中,EF∥DG, ∠DGF=90°, ∠EDG=60°,DG=6㎝,

DE=4㎝.

解答下列問題:

  (1)旋轉:將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到對應的△A1B1C,求出AB1的長度.

  (2)翻折:將△A1B1C沿過點B1且與l垂直的直線翻折,得到翻折后的對應圖形△A2B1C1,試判定四邊形A2B1DE的形狀?并說明理由.

  (3)平移:將△A2B1C1沿直線l向右平移至△A3B2C2,若設平移的距離為x  (0≤x≤8),

△A3B2C2與直角梯形重疊部分的面積為y,當y等于△ABC的面積的一半時,x的值是多少?

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20.某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規定每箱的利潤不得高于40%,市場調查發現,若每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱;價格每提高一元,平均每天少銷售3箱.

  (1)若每箱銷售價格提高2元,利潤比提價前增加了還是減少了?增加或減少了多少?

  (2)如果要使一天獲得的利潤為1125元,那么每箱售價應定為多少元?

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