2008年涼山州初中畢業、高中階段招生統一考試
數學試卷
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（選擇題共30分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．
的相反數是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．不等式組
的解集在數軸上表示正確的是（
）
4．2007年搭載我國首顆探月衛星“嫦娥一號”的長征三號甲運載火箭在西昌衛星發射中心發射，并成功飛向距地球約
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
5．向上拋擲一枚硬幣，落地后正面向上這一事件是（ ）
A．必然發生 B．不可能發生 C．可能發生也可能不發生 D．以上都對
6．如圖，由四個棱長為“
7．下列四個圖形中
大于
的是（ ）
8．一個多邊形的內角和與它的一個外角的和為
，那么這個多邊形的邊數為（
）
A．5 B．
9．如圖，
分別是⊙
的切線，
為切點，
是⊙的直徑，已知
，
的度數為（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知二次函數
的大致圖象如圖所示，那么函數
的圖象不經過（ ）
A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限
第Ⅱ卷（非選擇題共70分）
二、填空題（每小題3分，共12分）
11．分解因式
．
12．質檢部門對甲、乙兩工廠生產的同樣產品抽樣調查，計算出甲廠的樣本方差為0.99，乙廠的樣本方差為1.02，那么，由此可以推斷出生產此類產品，質量比較穩定的是 廠．
13．分式方程
的解是
．
14．如圖，
中
，
，
．將
繞所在的直線
旋轉一周得到一個旋轉體，該旋轉體的側面積
．（
取3.14，結果保留兩個有效數字）
三、（15題18分，16、17各6分，共30分）
15．解答下列各題（每小題6分，共18分）
（1）計算：
（2）先化簡再求值
，其中，
．
（3）物理興趣小組20位同學在實驗操作中的得分情況如下表：
得分（分）
10
9
8
7
人數（人）
5
8
4
3
問：①求這20位同學實驗操作得分的眾數、中位數．
②這20位同學實驗操作得分的平均分是多少？
③將此次操作得分按人數制成如圖所示的扇形統計圖．扇形①的圓心角度數是多少？
16．（6分）如圖所示，圖形（1）、（2）、（3）（4）分別由兩個相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形組成．本題中我們探索各圖形頂點、邊數、區域三者之間的關系．（例我們規定如圖（2）的頂點數為16；邊數為24，像
，
為邊，不能再算邊，邊與邊不能重疊；區域數為9，它們由八個小三角形區域和中間區域
組成，它們相互獨立．）
（1）每個圖形中各有多少個頂點？多少條邊？多少個區域？請將結果填入表格中．
圖序
頂點個數（
）
邊數（
）
區域（
）
（1）
（2）
16
24
9
（3）
（4）
（2）根據（1）中的結論，寫出
三者之間的關系表達式．
17．（6分）在平面直角坐標系中按下列要求作圖．
（1）作出三象限中的小魚關于
軸的對稱圖形；
（2）將（1）中得到的圖形再向右平移6個單位長度．
四、（18、19每小題6分，共12分）
18．（6分）如圖，點
分別是菱形
中
邊上的點（不與
重合）在不連輔助線的情況下請添加一個條件，說明
．
19．（6分）在不透明的口袋中裝有大小、質地完全相同的分別標有數字1，2，3的三個小球，隨機摸出一個小球（不放回），將小球上的數字作為一個兩位數個位上的數字，然后再摸出一個小球將小球上的數字作為這個兩位數十位上的數字（利用表格或樹狀圖解答）
（1）能組成哪些兩位數？
（2）小華同學的學號是12，有一次試驗中他摸到自己學號的概率是多少？
五、（20題8分，21題8分，共16分）
20．（8分）如圖，
三個糧倉的位置如圖所示，
糧倉在
糧倉北偏東
，180千米處；
糧倉在糧倉的正東方，糧倉的正南方．已知兩個糧倉原有存糧共450噸，根據災情需要，現從糧倉運出該糧倉存糧的
支援糧倉，從糧倉運出該糧倉存糧的
支援糧倉，這時兩處糧倉的存糧噸數相等．
（
，
，
）
（1）兩處糧倉原有存糧各多少噸？
（2）糧倉至少需要支援200噸糧食，問此調撥計劃能滿足糧倉的需求嗎？
（3）由于氣象條件惡劣，從處出發到處的車隊來回都限速以每小時35公里的速度勻速行駛，而司機小王的汽車油箱的油量最多可行駛4小時，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地？請你說明理由．
21．（8分）我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經理按市場價格20元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160元，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）設到后每千克該野生菌的市場價格為
元，試寫出與之間的函數關系式．
（2）若存放天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為
元，試寫出與之間的函數關系式．
（3）李經理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤
元？
（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）
B卷（共20分）
六、填空：（每小題3分，共6分）
22．菱形中，
垂直平分
，垂足為
，
．那么，菱形的面積是
，對角線
的長是 ．
23．等腰兩邊的長分別是一元二次方程
的兩個解，則這個等腰三角形的周長是
．
七、（24小題5分，25小題9分，共14分）
例：當
時，如
則
，故此時的絕對值是它本身
當
時，
，故此時的絕對值是零
當
時，如
則
，故此時的絕對值是它的相反數
綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即
這種分析方法涌透了數學的分類討論思想．
問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式
的各種展開的情況．
（2）猜想與
的大小關系．
25．（9分）如圖，在中，
是
的中點，以
為直徑的⊙交的三邊，交點分別是
點．
的交點為
，且
，
．
（1）求證：
．
（2）求⊙的直徑
的長．
（3）若
，以為坐標原點，
所在的直線分別為
軸和
軸，建立平面直角坐標系，求直線的函數表達式．
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