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如圖，在中，是的中點，以為直徑的⊙交的三邊，交點分別是點．的交點為，且，．

（1）求證：．

（2）求⊙的直徑的長．

（3）若，以為坐標原點，所在的直線分別為軸和軸，建立平面直角坐標系，求直線的函數表達式．

如圖，在中，，以AB為直徑的交BC于點D，DE⊥AC于點E．

【小題1】（1）求證DE是的切線；
【小題2】（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面積．

如圖，在中，，以AB為直徑的交BC
于點D，DE⊥AC于點E．

【小題1】求證DE是的切線；
【小題2】若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面積．