重慶市2006年初中畢業生學業暨高中招生考試
一、選擇題：
1.3的倒數是（ ）
A.-3
B
D.
2.計算
的結果是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.⊙O的半徑為4，圓心O到直線
的距離為3，則直線與⊙O的位置關系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相離 D. 無法確定
4.使分式
有意義的
的取值范圍是（ ）
A. 
B.
C.
D.
5.不等式組
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.無解
6.如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°,則∠DCF等于（ ）
A.80° B. 50° C. 40° D. 20°
7.（課改）如圖，是有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖， 則搭成這個幾何體的小正方體的個數是.（ ）
A.3
B
（非課改）分式方程
的解是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
8.觀察市統計局公布的“十五”時期重慶市農村居民人均 收入每年比上一年增長率的統計圖，下列說法正確的是（ ）
A.2003年農村居民人均收入低于2002年
B.農村居民人均收入比上年增長率低于9%的有2年
C.農村居民人均收入最多時2004年
D.農村居民人均收入每年比上一年的增 長率有大有小，但農村居民人均收入在持續增加
9.免交農業稅，大大提高了農民的生產積極性，鎮政府引導農民對生產的耨中土特產進行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：
質量（克/袋）
銷售價（元/袋）
包裝成本費用（元/袋）
甲
400
4.8
0.5
乙
300
3.6
0.4
丙
200
2.5
0.3
春節期間，這三種不同的包裝的土特產都銷售了
A.甲 B. 乙 C.丙 D. 不能確定
10.（課改）現有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數字為、小明擲B立方體朝上的數字為
來確定點P（
），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線
上的概率為（ ）
A. 
B.
C.
D.
（非課改）已知
是關于的一元二次方程
的兩個不相等的實數根，且滿足
，則
的值是（ ）
A. 3或-1
B
二、填空題：
11.重慶市某天的最高氣溫是
12.分解因式：
=
13.如圖，已知直線
，∠1=40°，那么∠2= 度.
14.圓柱的底面周長為
，高為1，則圓柱的側面展開圖的面積為
.
15.廢舊電池對環境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當于一個人一生的飲水量）.某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學計數法表示為 立方米.
16.（課改區）如圖，已知函數
和
的圖象交于點P, 則根據圖象可得，關于
的二元一次方程組的解是
（非課改）化簡：
=
17.如圖所示，A、B是4×5網絡中的格點，網格中的每個小正方形的邊長為1，請在圖中清晰標出使以Ａ、Ｂ、Ｃ為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點Ｃ的位置．
18.按一定的規律排列的一列數依次為：
┅┅，按此規律排列下去，這列數中的第7個數是
.
19.如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上，點B的坐標為B（
），D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖像上，那么該函數的解析式是
20.如圖，△ABC內接于⊙O，∠A所對弧的度數為120°.
∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點D、E，CE、BD相交于點F.以下四個結論：①
；②
；③
；④
.其中結論一定正確的序號數是
三、解答題：（本大題6個小題，共60分）
21.（每小題5分，共10分）
（1）計算：
；
（2）解方程組：
22.如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,
且 AE∥BC.
求證：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.
23.(10分)在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學與一 家玩具生產廠家聯系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為A、B、C三種型號，它們的數量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數量如圖所示：
若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據以上信息，完成下列填空：
（1）從上述統計圖可知，A 型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套.
（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時間相同，那么
的值為 ，每人每小時能組裝C型玩具
套.
24.（10分）農科所向農民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產量比Ⅰ號到谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質好，價格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.
（1） 當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、圖紙和面積相同的兩塊田麗分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？
（2） 去年小王在土質、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？
25.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.
(1) 求證：DC=BC;
(2) E是梯形內一點，F是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；
(3)
在（2）的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值.
26.機械加工需要擁有進行潤滑以減少摩擦，某企業加工一臺大型機械設備潤滑用油90千克，用油的重復利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為36千克.為了建設節約型社會，減少油耗，該企業的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關.
（1）
甲車間通過技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量下降到
（2）
乙車間通過技術革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復利用率，并且發現在技術革新的基礎上，潤滑用油量每減少
四、解大題：
27.已知：
是方程
的兩個實數根，且
，拋物線
的圖像經過點A(
)、B(
).
(1) 求這個拋物線的解析式；
(2)
設（1）中拋物線與軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；（注：拋物線
的頂點坐標為（
）
(3)
P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標.
28.如圖28-1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成
和
兩個三角形（如圖28-2所示）.將紙片沿直線
（AB）方向平移（點
始終在同一直線上），當點
于點B重合時，停止平移.在平移過程中，
與
交于點E,
與
分別交于點F、P.
(1) 當平移到如圖28-3所示的位置時，猜想圖中的
與
的數量關系，并證明你的猜想；
(2)
設平移距離
為，與重疊部分面積為，請寫出與的函數關系式，以及自變量的取值范圍；
(3)
對于（2）中的結論是否存在這樣的的值；若不存在，請說明理由.
答案：一選擇題：1―5 CAABC 6―10 DBDCB
二、填空題：11.12；12.
；13.40；14.
；15.
；16.（課改）
，（非課改）
；17. 如圖，
；（2）
（元）；
.
（千克）
（千克）
.即DC=BC.
.
.
,則
，所以
.
，又
，所以
.
.
（千克）
（舍去）
得
解這個方程組，得
，得
，
.
）
.
，
.
，即
或
（舍去）
，即
或
或
.
.因為
，所以
.
，CD是斜邊上的中線，
，即
，所以
.同理：
.
，所以
.所以
中，
，所以由勾股定理，得
，所以
.所以
到
的距離就是
的
邊上的高，為
.
的
邊上的高為
，由探究，得
，所以
.
.
，所以
.
，
.
，
時，即
解得，
.
或
時，重疊部分的面積等于原
.