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1．如果復數的實部和虛部相等，則實數等于                                

（A）           （B）            （C）           （D）

2、設全集U=R，A=｛x|x<-3或x≥2｝、B=｛x|-1<x<5｝則集合｛x|-1<x<2｝是

(A) ( C_UA)∪(C_UB）    (B)  C_U(A∪B）   (C) （C_UA）∩B    (D)  A∩B

3．如圖是2009年元旦晚會舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為

（A） ，          （B） ，

（C） ，            （D） ，

4．已知點滿足x+y≤6，y>0，x-2y≥0，則的最大值為

  （A）   （B）         （C）0          （D）不存在

5．設l，m，n均為直線，其中m，n在平面內，則“”是“”的

  （A）充分不必要條件                                 （B）必要不充分條件

  （C）充要條件                                           （D）既不充分也不必要條件

6．已知定義在R上的函數 f ( x) = (x² ? 3x + 2)?g ( x ) + 3x ? 4 , 其中函數的圖象

是一條連續曲線，則方程f ( x) = 0在下面哪個范圍內必有實數根

（A）( 0, 1 )            （B） (1, 2 )               （C） ( 2 , 3 )             （D） (3, 4 )

7．已知是雙曲線的兩個焦點，是經過且垂直于實軸的弦，若是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為

（A）         （B）        （C）        （D）

8．函數的定義域為（a,b），其導函數內的圖象如圖所示，則函數在區間（a,b）內極小值點的個數是

  （A）1      （B）2       （C）3             （D）4 

9．由0，1，2，3，4這五個數字組成的無重復數字的四位偶數，按從小到大的順序排成一個數列,則=

（Ａ）2014        （Ｂ）2034          （Ｃ）1432          （Ｄ）1430

10．△ABC滿足，，M為△ABC內一點，設分別表示△MBC,△MCA,△MAB的面積，若，則的最小值為

     （A）12                 （B）16                      （C）17                      （D）18

11．已知,點列部分圖象如圖所示，則實數的值為

        .

12．若命題“x∈R, 使x²+ax+1＜0”是真命題，則實數a的取值范圍為            .

13．已知在平面直角坐標系中，，（其中為原點，實數滿足），若N（1，0），則的最小值是         .

14．等差數列中首項為，公差為，前項和為．則下列命題中正確的有        （填上所有正確命題的序號）.

  ①數列為等比數列；        ②若，，則；

③.

15.我們把平面內兩條相交但不垂直的數軸構成的坐標系（兩條數軸的原點重合且單位長度相同）稱為斜坐標系．平面上任意一點P的斜坐標定義為：若（其中分別為斜坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，，則點的斜坐標為.在平面斜坐標系中，若，已知點A的斜坐標為 (1, 2)，點B的斜坐標為 (3, 1),則線段AB的垂直平分線在斜坐標系中的方程是          。 

16．（本題13分）設函數．

 （1）求函數的最小正周期，并求出函數的單調遞增區間；

 �。�2）求在內使取到最大值的所有的和.

17．（本題13分）在一個盒子中，放有標號分別為，，的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為、，記．

（1）求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求隨機變量的分布列和數學期望．

18.（本題13分）如圖，平面平面，四邊形與都是直角梯形，

∥＝，∥＝

（1）設，判斷EC與FD是否平行，說明理由；

（2）、當＝1，設二面角的平面角大小為，求cos的值.

19．（本題13分）如圖，橢圓長軸端點為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點,且，．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，問：是否存在直線，使點恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.

20．（本題14分）已知函數和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．

（1）判斷：是不是關于的方程的兩根，說明理由；

（2）設，求函數的表達式；

（3）在（2）的條件下，若在區間內總存在個實數（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

21．本題有（1）、（2）兩小題，滿分14分．

（1）(本小題滿分7分)選修4－4：坐標系與參數方程

在極坐標系中，A，B兩點的極坐標分別為（），（4，)，點M在曲線上，點Q在直線AB上，求|MQ|的最小值.

（2）(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講

設函數f (x)=，a、b為常數且0<a<b，在下列四個不等關系中選出一個你認為正確的關系式，并加以證明.

 ①f (a)＜f ()＜f (ab)        ②f (a)＜f (b)＜f ()

 ③f ()＜f ()＜f (a)      ④f (b) ＜f ()＜f ()

高三數學(總復習)測試卷（40）

（周考）

答  題  卷

題號

一

二

16

17

18

19

20

21

總分

得分

         11、          .        12、                 .     13、            

         14、                      .        15、                  .

 16、（本題13分）