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已知在區間上為增函數，則實數的取值范圍為           

已知奇函數的定義域為R，．

（1）求實數的值；

（2）證明函數在區間上為增函數；

（3）若，證明函數在上有零點．

（本小題滿分12分）已知函數圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數．（Ⅰ）若函數在處有極值，求的解析式（Ⅱ）若函數在區間上為增函數，且在區間上都成立，求實數的取值范圍。

（09年濟寧質檢一文）（14分）

      已知函數.

     （Ⅰ）若函數在區間上為增函數，求實數的取值范圍；

     （Ⅱ）若是函數的極值點，求函數在區間上的最大值；

     （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數，使得函數的圖象與函數的圖象恰有3個交點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，試說明理由.