題目列表(包括答案和解析)
設函數
．
（I）求
的單調區間；
（II）當0<a<2時，求函數
在區間
上的最小值．
【解析】第一問定義域為真數大于零，得到
．
．
令
，則
，所以
或
，得到結論。
第二問中，
（
）．
．
因為0<a<2，所以
，
．令
可得
．
對參數討論的得到最值。
所以函數
在
上為減函數，在
上為增函數．
（I）定義域為． ………………………1分
．
令，則，所以或． ……………………3分
因為定義域為，所以．
令
，則
，所以
．
因為定義域為，所以
． ………………………5分
所以函數的單調遞增區間為
，
單調遞減區間為
．
………………………7分
（II） （）．
．
因為0<a<2，所以，．令 可得．…………9分
所以函數在上為減函數，在上為增函數．
①當
，即
時，
在區間上，在上為減函數，在
上為增函數．
所以
． ………………………10分
②當
，即
時，在區間
上為減函數．
所以
．
綜上所述，當時，
；
當時，
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 2 |
| 7π |
| 2 |
| 23π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 2 |
| 7π |
| 2 |
| 23π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 6 |
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