學習力提升七年級數學浙教版
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15. 已知a，b，c為有理數，且它們在數軸上的對應點的位置如圖所示。（圖中a在原點左側，b、c在原點右側，且b在c左側）
（1）試判斷a，b，c的正負性；
（2）在數軸上標出a，b，c的相反數對應的點；
（3）根據數軸化簡：
①|a| = ______，②|b| = ______，③|c| = ______，④|-a| = ______，⑤|-b| = ______，⑥|-c| = ______；
（4）若|a| = 5.5，|b| = 2.5，|c| = 5，求a，b，c的值。
答案：（1）a為負數，b為正數，c為正數。
解析：原點左側的數為負，右側的數為正。
（2）（數軸表示略）a的相反數在原點右側，與a到原點距離相等；b的相反數在原點左側，與b到原點距離相等；c的相反數在原點左側，與c到原點距離相等。
（3）① -a；② b；③ c；④ -a；⑤ b；⑥-c
解析：負數的絕對值是它的相反數，正數的絕對值是它本身，$|-a| = |a|=-a$，$|-b| = |b|=b$，$-|c|=-c$。
（4）a=-5.5，b=2.5，c=5
解析：由（1）知a＜0，b＞0，c＞0，所以$a=-|a|=-5.5$，$b=|b|=2.5$，$c=|c|=5$。
16. （1）代數式|3x - 6| - 6所能取到的最小值是多少？求此時x的值。
（2）代數式9 - |2x - 5|所能取到的最大值是多少？求此時x的值。
答案：（1）最小值是-6，此時x=2。
解析：$|3x - 6|≥0$，當$|3x - 6| = 0$，即$3x - 6 = 0$，$x = 2$時，代數式有最小值$0 - 6=-6$。
（2）最大值是9，此時x=$\frac{5}{2}$。
解析：$|2x - 5|≥0$，則$-|2x - 5|≤0$，當$|2x - 5| = 0$，即$2x - 5 = 0$，$x=\frac{5}{2}$時，代數式有最大值$9 - 0 = 9$。
