學習力提升七年級數學浙教版
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8. 計算。
（1）$|-\frac{4}{3}| - |-\frac{1}{2}|$
（2）$|-49|×\frac{1}{7}$
（3）$|-3| - |-1| + |-3|$
（4）$|1\frac{1}{4}|÷|-2\frac{1}{2}|$
答案：（1）$\frac{5}{6}$
解析：$|-\frac{4}{3}|=\frac{4}{3}$，$|- \frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$，則$\frac{4}{3}-\frac{1}{2}=\frac{8}{6}-\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$。
（2）7
解析：$|-49| = 49$，$49×\frac{1}{7}=7$。
（3）5
解析：$|-3| = 3$，$|-1| = 1$，則$3 - 1+3=5$。
（4）$\frac{1}{2}$
解析：$|1\frac{1}{4}|=\frac{5}{4}$，$|-2\frac{1}{2}|=\frac{5}{2}$，$\frac{5}{4}÷\frac{5}{2}=\frac{5}{4}×\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$。
9. 絕對值小于3的整數是______。
答案：-2，-1，0，1，2
解析：設整數為x，$|x| ＜ 3$，則$-3 ＜ x ＜ 3$，整數x為-2，-1，0，1，2。
10. 絕對值相等的兩個數在數軸上對應的兩點之間的距離為4，則這兩個數分別是______。
答案：2和-2
解析：設這兩個數為a和-a（a＞0），則兩點距離為$a - (-a)=2a = 4$，解得$a = 2$，所以這兩個數是2和-2。
11. 如圖所示，若數軸上a的絕對值是b的絕對值的3倍，則數軸的原點為______。（圖中A在-4處，B在-2處，C在0.5處，D在2處）
答案：C或D
12. 下列說法正確的是______。（填序號）
① -|a|一定是負數；② 兩個數只有相等時，它們的絕對值才相等；③ 若|a| = |b|，則a與b互為相反數；④ 有理數的絕對值不小于0。
答案：④
解析：①當a=0時，-|a|=0，不是負數，錯誤；②互為相反數的兩個數絕對值也相等，錯誤；③|a| = |b|時，a和b相等或互為相反數，錯誤；④絕對值具有非負性，正確，故選④。
13. 若|x - 1| + |y - 2| = 0，則2x + 3y的值為______。
答案：8
解析：因為絕對值非負，所以$x - 1 = 0$，$y - 2 = 0$，解得$x = 1$，$y = 2$，則$2×1 + 3×2=2 + 6=8$。
14. 正式比賽時乒乓球的尺寸有嚴格的規定。現有四個乒乓球，超過規定的尺寸記為正數，不足規定的尺寸記為負數。為選用一個乒乓球進行比賽，裁判對四個乒乓球進行測量，得到結果：A球為+0.2mm，B球為-0.1mm，C球為+0.3mm，D球為-0.2mm。你認為應選哪個乒乓球用于比賽？為什么？
答案：應選B球。
解析：$|+0.2| = 0.2$，$|-0.1| = 0.1$，$|+0.3| = 0.3$，$|-0.2| = 0.2$，$0.1$最小，即B球與規定尺寸偏差最小，所以選B球。
