2025年學習指導與練習中職物理
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（3）一輛汽車以$2m/s$的速度在橋面上勻速行駛，下橋時開始做勻加速直線運動，加速度為$3m/s^{2}$，求：①3s末的速度；②3s內的位移；③第4s內的位移及其平均速度。
①
11m/s
；②
19.5m
；③第4s內的位移為
13.5m
，平均速度為
13.5m/s
。
答案：①3s末的速度為$11m/s$；②3s內的位移為$19.5m$；③第4s內的位移為$13.5m$，平均速度為$13.5m/s$。
解析：①已知初速度$v_{0}=2m/s$，加速度$a = 3m/s^{2}$，時間$t = 3s$，根據$v=v_{0}+at$，可得$v=2 + 3×3=11m/s$。
②根據$x=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$，$x=2×3+\frac{1}{2}×3×3^{2}=6+\frac{1}{2}×3×9=6 + 13.5=19.5m$。
③第4s內的位移等于前4s內位移減去前3s內位移。
前4s內位移$x_{4}=2×4+\frac{1}{2}×3×4^{2}=8+\frac{1}{2}×3×16=8 + 24=32m$，
第4s內位移$\Delta x=x_{4}-x_{3}=32 - 19.5=13.5m$，
平均速度$\overline{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{13.5}{1}=13.5m/s$。
（4）一位極限運動愛好者挑戰懸崖跳水，從45m高的懸崖上由靜止開始跳下，若忽略空氣阻力，問在其下落的最后1s內位移是多少？（取$g = 10m/s^{2}$）
答案：下落的最后1s內位移是$25m$。
解析：根據自由落體位移公式$h=\frac{1}{2}gt^{2}$，可得下落總時間$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=\sqrt{9}=3s$。
前2s內的位移$h_{2}=\frac{1}{2}×10×2^{2}=20m$，
最后1s內位移$\Delta h=h - h_{2}=45 - 20=25m$。
（5）圖1-2-4是一輛新能源汽車的$v - t$圖像，根據圖像計算出這輛汽車在80s內的三段時間內的加速度和位移。
0 - 20s內加速度為
$1m/s^{2}$
，位移為
$200m$
；20 - 60s內加速度為
$0$
，位移為
$800m$
；60 - 80s內加速度為
$-1m/s^{2}$
，位移為
$200m$
。
答案：0 - 20s內加速度為$1m/s^{2}$，位移為$200m$；20 - 60s內加速度為$0$，位移為$800m$；60 - 80s內加速度為$-1m/s^{2}$，位移為$200m$。
解析：由圖1-2-4可知，汽車運動分為三段：
①0 - 20s（A段）：初速度$v_{0}=0$，末速度$v = 20m/s$，時間$t_{1}=20s$，加速度$a_{1}=\frac{v - v_{0}}{t_{1}}=\frac{20 - 0}{20}=1m/s^{2}$，位移$x_{1}=\frac{1}{2}(v_{0}+v)t_{1}=\frac{1}{2}×(0 + 20)×20=200m$。
②20 - 60s（B段）：速度保持$20m/s$不變，做勻速直線運動，加速度$a_{2}=0$，時間$t_{2}=60 - 20=40s$，位移$x_{2}=v× t_{2}=20×40=800m$。
③60 - 80s（C段）：初速度$v = 20m/s$，末速度$v'=0$，時間$t_{3}=80 - 60=20s$，加速度$a_{3}=\frac{v' - v}{t_{3}}=\frac{0 - 20}{20}=-1m/s^{2}$，位移$x_{3}=\frac{1}{2}(v + v')t_{3}=\frac{1}{2}×(20 + 0)×20=200m$。
