【題目】小明和小亮進行摸牌游戲，如圖，他們有四張除牌面數字不同外、其他地方完全相同的紙牌，牌面數字分別為4，5，6，7，他們把紙牌背面朝上，充分洗勻后，從這四張紙牌中摸出一張，記下數字放回后，再次重新洗勻，然后再摸出一張，再次記下數字，將兩次數字之和做為對比結果．若兩次數字之和大于11，則小明勝；若兩次數字之和小于11，則小亮勝．
（1）請你用列表法或樹狀圖列出這個摸牌游戲中所有可能出現的結果．
（2）這個游戲公平嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，已知點A、B分別在反比例函數
（x＞0），
（k＜0，x＞0）的圖象上．點B的橫坐標為4，且點B在直線y＝x﹣5上．
（1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．
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【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統計圖表．
組別 | 時間（小時） | 頻數（人數） | 頻率 |
A | 0≤t≤0.5 | 6 | 0.15 |
B | 0.5≤t≤1 | a | 0.3 |
C | 1≤t≤1.5 | 10 | 0.25 |
D | 1.5≤t≤2 | 8 | b |
E | 2≤t≤2.5 | 4 | 0.1 |
合計 | 1 |
請根據圖表中的信息，解答下列問題：
（1）表中的a= ，b= ，中位數落在 組，將頻數分布直方圖補全；
（2）估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？
（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．
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【題目】如圖，在
中，
，
，以
為直徑的
交
于點
，點
是邊上一點（點不與點
，
重合），
的延長線交于點
，
，且交
于點
．
（1）求證：
．
（2）連接
，
，求證：
．
（3）若
，
，求
的長．
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【題目】某商場銷售某種型號防護面罩，進貨價為40元/個．經市場銷售發現：售價為50元/個時，每周可以售出100個，若每漲價1元，就會少售出5個．供貨廠家規定市場售價不得低于50元/個，且商場每周銷售數量不得少于80個．
（1）確定商場每周銷售這種型號防護面罩所得的利潤w（元）與售價x（元/個）之間的函數關系式．
（2）當售價x（元/個）定為多少時，商場每周銷售這種防護面罩所得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌用A、B、C、D表示）；
（2）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．
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【題目】某中學抽取了40名學生參加“平均每周課外閱讀時間”的調查，由調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖.
組別 | 時間/小時 | 頻數/人數 |
A組 |
| 2 |
B組 |
| m |
C組 |
| 10 |
D組 |
| 12 |
E組 |
| 7 |
F組 |
| 4 |
頻數分布表
請根據圖表中的信息解答下列問題：
（1）求頻數分布表中m的值；
（2）求B組，C組在扇形統計圖中分別對應扇形的圓心角度數，并補全扇形統計圖；
（3）已知F組的學生中，只有1名男生，其余都是女生，用列舉法求以下事件的概率：從F組中隨機選取2名學生，恰好都是女生。
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【題目】學校舉行圖書節義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學生．在這次義賣活動中，某班級售書情況如下圖：
下列說法正確的是（ ）
A.該班級所售圖書的總數收入是226元
B.在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，中位數是4
C.在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，眾數是15
D.在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，方差是2
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