Question

【題目】如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌用A、B、C、D表示）；

（2）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）用列表法或畫出樹狀圖分析數據、列出可能的情況即可．

（2）A、B、D既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．列舉出所有情況，讓兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的情況數除以總情況數即為所求的概率．

（1）列表如下：

	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

（2）從表中可以得到，兩次摸牌所有可能出現的結果共有16種，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有9種．

故所求概率是．