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21． 　 如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，

∠ABC=∠BAD=90°，.

　 (1)求證：平面PAC⊥平面PCD；

　 (2)在棱PD上是否存在一點E，使CE//平面PAB？

　　 若存在，請確定E點的位置；若不存在，請說明理由

20．如圖，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長AB＝2，側棱BB₁的長為4，過點B作B₁C的垂線交側棱CC₁于點E，交B₁C于點F，

⑴求證：A₁C⊥平面BDE；

⑵求A₁B與平面BDE所成角的正弦值。

19. 如圖6所示，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB = BC = 1，

BB₁ = 2，正是棱CC₁上的點，且

　 (1)求三棱錐C-BED的體積；

　 (2)求證：A₁C⊥平面BDE.

．

18．如圖，已知DA⊥平面ABE，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，

在△ABE中，AE=1，BE=

　 (1)證明：平面ADE⊥平面BCE；

　 (2)求二面角B-AC-E的余弦值。

17．如圖，在四棱錐中，平面，，，與平面所成角的大小是．

　 (1)求四棱錐的體積；

　　 (2)求異面直線與所成角的大小．

15．球面上三點A、B、C，已知AB=1，AC=，BC=，若球心到截面ABC的距離等于球半徑的一半，則球的表面積為　　　　　　　

16將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，給出下列四個結論：①AC⊥BD；②AB，CD所成角為60°；③△ADC為等邊三角形；④AB與平面BCD所成角為60°。其中真命題是　　 。(填命題序號)

14．在三棱錐中，三條棱兩兩互相垂直，且是邊的中點，則與平面所成角的大小是________________(用反三角函數表示)

13．從正方體的條棱所在的直線中任取條，這條直線是異面直線的概率是_____(結果用分數表示)

12．四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a，則該四面體的體積的最大值

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

11．過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為

A．　　　　　　 　B．　　　　　　 　C．　　　　　　 　D．