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由y=x²，           ①

得y＇=x.

∴過點P的切線的斜率k_切= x₁，∵x₁=0不合題意，∴x₁≠0

解：（Ⅰ）設P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)，M(x₀，y₀)，依題意x₁≠0，y₁>0，y₂>0.

 m≥2或m≤－2.

所以，存在實數m，使不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，其取值范圍是{m|m≥2，或m≤－2}.

（22）本題主要考查直線、拋物線、不等式等基礎知識，求軌跡方程的方法，解析幾何的基本思想和綜合解題能力.滿分12分.

②                      或

            g(－1)=m²－m－2≥0      g(1)=m²+m－2≥0

          m>0，                   m<0，

m≥2或m≤－2.

所以，存在實數m，使不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立，其取值范圍是{m|m≥2，或m≤－2}.

方法二： 當m=0時，②顯然不成立；   當m≠0時，