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18．(本題12分)在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝，

AD＝，PA⊥平面ABCD，PA＝，Q為PA的中點

(1)求Q到BD的距離；

(2)求P到平面BQD的距離。

17．(本題10分)已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點

求證：MN⊥AB

16．如圖，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，給出三個結論：

①四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁為直四棱柱；

②底面ABCD為菱形；

③AC₁⊥B₁D₁．

以其中兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，

可以得到三個命題，其中正確命題的個數為　　　　 ．

三：解答題(共計74分)

15．三棱錐P－ABC的四個頂點在同一球面上, 若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA＝2，AC＝BC＝1，則此球的表面積為　　　　　　　

14．已知正四棱錐P－ABCD的高為4，側棱與底面所成的角為60⁰，則該正四棱錐的側面積是　　　　　　　　　　 ．

13．長方體的三條棱長、、c成等差數列，對角線長為，表面積

為22，則該長方體的體積＝　　　　 　　　　　　。

12．如圖, 在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中, P是側面BB₁C₁C內一動點, 若點P到直線BC的距離是點P到直線C₁D₁距離的2倍, 則動點P的軌跡所在的曲線是

A、　 直線　 B、 橢圓　 C.、 雙曲線 　D、 拋物線

高二數學周末練習

第Ⅱ卷

　一：選擇題

二：填空題(每小題4分，共計16分)

11．如圖下列四個平面形中，每個小四邊形皆為正方形，其中可以沿兩個正方形的相鄰邊折疊圍成一個立方體的圖形是

10．設地球半徑為R，在北緯30⁰圈上有甲、乙兩地，它們的經度差為120⁰，那么這兩地間的緯線之長為

A、 　　　 B、　　 C、　　　　　 D、

9．在下列條件中,可判斷平面與平行的是

A、、都垂直于平面

B、內存在不共線的三點到的距離相等

C、、是內兩條直線,且∥,∥

D、,是兩條異面直線,且∥,∥,∥,∥