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7. 已知集合，則中元素的個數是（  ）

A. 1            　B.　2  　        C.3            D .4

8.若函數是偶函數，則常數等于（   ）

A.　－１　　　　　B.　１　　　　　　　　C.　　　　　　　　 D.

9. 若不等式對任意實數x，y都成立，則實數a的取值范圍（  ）

A.     B.       C.    D.

10. 已知函數若則（    ）    

       A．　　　　　　　          B．

       C．　　　　　　　          D．與的大小不能確定

11.設有反函數，又與互為反函數，則的值為（  ）

   A. 4006           B．4008           C．2003           D． 2004

12.設全集，是的子集，若，就稱為好集，那么所有“好集”的個數為（   ）

   A.      B.        C.        D.

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13．設則__________．

14．已知，若關于的方程沒有實根，則的取值范圍是       ．

15.函數的值域為           .

16．設函數給出下列命題：

①b=0，c>0時,方程只有一個實數根;    

②c=0時,是奇函數;

③方程至多有兩個實根.

上述三個命題中所有正確命題的序號是          .

17．(本小題10分)

設方程有兩個不等的負根，方程無實根，若“”為真，“”為假，求的取值范圍。

18．(本小題12分)

設不等式的解集為M，如果,求實數a的取值范圍。

19．(本小題12分)

已知

（1）討論函數的奇偶性，并說明理由。

（2）若在上為減函數，求的取值范圍。

20. (本小題12分)

設是定義在上的奇函數，且對任意實數，恒有，

當時，。

（1）求證：是周期函數。

（2）當時，求的解析式。

（3）計算：    

21. (本小題12分)

某廠生產某種產品的年固定成本為萬元，每生產千件，需另投入成本，當年產量不足千件時，（萬元）;當年產量不小于千件時（萬元），通過市場分析，若每件售價為元時，該廠本年內生產該商品能全部銷售完。

（1）寫出年利潤L（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲的利潤最大?

22. (本小題12分)

已知函數滿足：對任意，都有成立，且時，。

（1）求的值，并證明：當時，；

（2）判斷的單調性并加以證明。

（3）若函數在上遞減，求實數的取值范圍。

河北正定中學2008―2009學年高三第一次月考數學（文科）答案

則所以即-------------3分

若方程無實根，則，

即所以---------------5分

因為或為真，則，至少一個為真，又且為假，則，至少有一個為假.

所以，一真一假.即“真假”或“真假” ，

所以所以或-----------9分

故實數的取值范圍為----------------------10分

18、解析：

設有△=。----------1分

①     當△<0時,-1<a<2,------------4分

②     當△=0時, 當;

當---------------7分

③     當△>0時,

設方程的兩根為，且那么解得----------------11分

綜上所述，時，a的取值范圍是。------------------------12分

19、解：（1）當時，

對任意為偶函數.------3分

當時,取,得

函數即不是奇函數,也不是偶函數.----------5分

綜上,當時, 為偶函數,當時, 函數即不是奇函數,也不是偶函數.--------------6分

(2) 解法一:設,=

要使函數在上為減函數,必須恒成立.------10分

即恒成立.則.-------12分

解法二: --------------------7分

要使函數在上為減函數,則有在時恒成立，

即恒成立，即對恒成立，-------------------11分

故16.-------------------------------------11分

20、（1）證明：  ………2分

         為周期函數且4是它的一個周期。………………………4分

（2）為上的奇函數   

           滿足  時

當時， 

              時，………………………6分

            又當時，     

       …………………9分

(3) 由函數的周期性可得,原式的值=2008.----------------------12分

21、（1）當,時,----2

當，時,

-----------5分

（2）當，時,

當時，取得最大值-------------7分

當，時

當，即時，取得最大值.

綜上所述,當時, 取得最大值,----------------11分

即年產量為千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大.--------12分

22、（1）

若

則與已知條件時，相矛盾，

所以----------------2分

設，則，那么.

又

從而．-----------4分

（２）函數在上是增函數．設，則

由（１）可知對任意

又

即函數在上是增函數。--------------------------------------------8分

（３）由（２）知函數在上是增函數，函數在上也是增函數，若函數在上遞減，

則時，，即時，．

時，------------------------------------12分